تمشي أونا في ممر يضم $n$ من أشجار الكرز، وتتساقط شذرات الربيع بلطف من السماء. على شجرة الكرز رقم $i$، يوجد $a_i$ من الأزهار.

تشتاق أونا كثيراً لصديقتها المقربة كامومي. تتذكر أنه في اليوم الذي غادرت فيه كامومي هذه البلدة، أعطتها متتالية أعداد صحيحة $b_1, \dots, b_n$. أخبرت كامومي أونا أنه عندما يتحقق $a_i \equiv b_i \pmod 2$ لكل $i \in [1, n]$، ستتفعّل القوة السحرية في أشجار الكرز وسيلتقيان مجدداً.

كانت أمنية أونا قوية لدرجة أن خيالها أصبح حقيقة؛ فقد اكتسبت قوة السحر لجعل الأزهار تتفتح. في كل تلويحة بعصاها السحرية، يمكنها اختيار متتالية فرعية متجاورة من أشجار الكرز $[l, r]$، وتغيير $a_i$ إلى $\sum_{j=l}^i a_j$ لكل $i \in [l, r]$.

بفضل موهبتها السحرية، تستطيع أونا ممارسة السحر أي عدد من المرات كل يوم، لكن يجب ألا تمارس السحر على نفس الشجرة مرتين أو أكثر في نفس اليوم، وإلا فستموت الشجرة بسبب الكمية المفرطة من القوة السحرية. (بعبارة أخرى، يجب ألا تتقاطع المتتاليات الفرعية المختارة في نفس اليوم).

لم ترَ أونا كامومي منذ عشر سنوات، ولا تريد الانتظار أكثر من ذلك. تريد أونا معرفة الحد الأدنى لعدد الأيام حتى تلتقيا (أي جعل $a_i \equiv b_i \pmod 2$ لكل $i \in [1, n]$)، والسحر الذي ينبغي عليها تنفيذه في كل يوم لتحقيق هذا الحد الأدنى. لاحظ أن هذا قد يكون مستحيلاً، وفي هذه الحالة يجب أن تخبرها بذلك. (يرجى مراجعة قسم الإخراج لمزيد من التفاصيل).

الإدخال

يحتوي كل اختبار على عدة حالات اختبار. يحتوي السطر الأول على عدد حالات الاختبار $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). يلي ذلك وصف حالات الاختبار.

يحتوي السطر الأول من كل حالة اختبار على عدد صحيح واحد $n$ ($1 \le n \le 10^3$، $\sum n^2 \le 10^6$)، وهو عدد أشجار الكرز.

يحتوي السطر الثاني من كل حالة اختبار على $n$ أعداد صحيحة $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$)، وهي عدد الأزهار على كل شجرة حالياً.

يحتوي السطر الثالث من كل حالة اختبار على $n$ أعداد صحيحة $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$)، وهي المتتالية التي أعطتها كامومي لأونا.

الإخراج

لكل حالة اختبار، إذا كان من المستحيل جعل كامومي وأونا تلتقيان، فاطبع -1. وإلا، فاطبع عدداً صحيحاً واحداً $k$ يمثل الحد الأدنى لعدد الأيام اللازمة لتلتقي أونا بكامومي.

في السطر $i$ من الأسطر الـ $k$ التالية، يجب أن تعطي تعليمات لأونا حول السحر الذي ينبغي عليها تنفيذه في اليوم $i$. يجب أن تطبع $2c + 1$ أعداد صحيحة $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$، حيث $c$ هو عدد العمليات السحرية التي يجب أن تنفذها في اليوم $i$، و $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ يمثل المتتالية الفرعية المتجاورة رقم $j$ التي يجب أن تختارها في اليوم $i$. يجب أن تضمن أن $r_i < l_{i+1}$ لكل $1 \le i \le c - 1$ وأن $l_i \le r_i$ لكل $1 \le i \le c$.

إذا كانت هناك عدة حلول، يمكنك طباعة أي منها.

مثال

الإدخال

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

الإخراج

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

ملاحظة

في حالة الاختبار الثالثة، في نهاية اليوم الأول، تكون المتتالية $a$ هي $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$.

في نهاية اليوم الثاني، تكون المتتالية $a$ هي $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$.

من الواضح أنه بعد يومين يتحقق $a_i \equiv b_i \pmod 2$. يمكن إثبات أن هذا لا يمكن تحقيقه خلال يوم واحد.