Una 正在一条有 $n$ 棵樱花树的路上行走，春天的碎片从空中轻轻飘落。第 $i$ 棵樱花树上有 $a_i$ 朵花。

Una 非常想念她最好的朋友 Kamome。她记得，在 Kamome 离开这座城镇的那天，Kamome 给了 Una 一个整数序列 $b_1, \dots, b_n$。Kamome 告诉 Una，当对所有 $i \in [1, n]$ 都有 $a_i \equiv b_i \pmod 2$ 时，樱花树中的魔法力量就会被激活，她们就能再次重逢。

Una 的愿望如此强烈，以至于她的想象变成了现实。她获得了让花朵盛开的魔法力量。每次挥动魔杖时，她可以选择樱花树的一个连续子段 $[l, r]$，并将其中每个 $i \in [l, r]$ 的 $a_i$ 同时变为 $\sum_{j=l}^i a_j$。

拥有魔法天赋的 Una 每天可以施展任意次数的魔法，但她在同一天内不能对同一棵树施展两次或更多次魔法，否则这棵树会因为承受过量的魔力而枯死。（换句话说，同一天选择的子段两两不能相交。）

Una 已经十年没有见过 Kamome 了，她不想再等下去了。Una 想知道她们重逢所需的最少天数（即让每个 $i \in [1, n]$ 都满足 $a_i \equiv b_i \pmod 2$），以及为了达到这一最少天数她每天应该施展怎样的魔法。注意这可能是无法做到的，此时你应当告诉她这一事实。（更多细节请参阅输出格式部分。）

输入格式

每个测试点包含多组测试数据。第一行包含测试数据组数 $t$（$1 \le t \le 2.5 \times 10^4$）。接下来是各组测试数据的描述。

每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^3$，$\sum n^2 \le 10^6$），表示樱花树的数量。

每组测试数据的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 1$），表示当前每棵树上的花朵数量。

每组测试数据的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, \dots, b_n$（$0 \le b_i \le 1$），表示 Kamome 给 Una 的序列。

输出格式

对于每组测试数据，如果无法让 Kamome 和 Una 重逢，输出 -1。否则，先输出一个整数 $k$，表示 Una 与 Kamome 重逢所需的最少天数。

在接下来的 $k$ 行中的第 $i$ 行，你需要给出 Una 在第 $i$ 天应当执行的魔法指令。你需要输出 $2c + 1$ 个整数 $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$，其中 $c$ 是她在第 $i$ 天执行的魔法操作次数，$[l_{i,j}, r_{i,j}]$ 表示她在第 $i$ 天选择的第 $j$ 个连续子段。你需要保证对所有 $1 \le i \le c - 1$ 有 $r_i < l_{i+1}$，且对所有 $1 \le i \le c$ 有 $l_i \le r_i$。

如果有多种合法方案，你可以输出其中任意一种。

样例

输入

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

输出

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

说明

在第三组测试数据中，第一天结束时，序列 $a$ 为 $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$。

第二天结束时，序列 $a$ 为 $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$。

显然两天后有 $a_i \equiv b_i \pmod 2$。可以证明无法在一天之内达成目标。