Una gengur eftir stíg með $n$ kirsuberjatrjám á meðan vorbrotin falla mjúklega af himni. Á $i$-ta kirsuberjatrénu eru $a_i$ blóm.

Una saknar bestu vinkonu sinnar, Kamome, afar mikið. Hún man að daginn sem Kamome fór frá bænum gaf Kamome Unu heiltalnaskipan $b_1, \dots, b_n$. Kamome sagði Unu að þegar $a_i \equiv b_i \pmod 2$ fyrir hvert $i \in [1, n]$, muni töframátturinn í kirsuberjatrjánum virkjast og þær muni hittast á ný.

Ósk Unu var svo sterk að ímyndunarafl hennar varð að veruleika. Hún öðlaðist töframátt til að láta blóm blómstra. Með hverri sveiflu töfrasprotans getur hún valið samfellda hlutrunu kirsuberjatrjáa $[l, r]$ og breytt $a_i$ í $\sum_{j=l}^i a_j$ fyrir hvert $i \in [l, r]$.

Gædd töfrum getur Una framkvæmt galdra hversu oft sem er á hverjum degi, en hún má ekki beita göldrum á sama tréð tvisvar eða oftar á sama degi, annars deyr tréð vegna of mikils töframáttar. (Með öðrum orðum mega hlutrunurnar sem valdar eru á sama degi ekki skarast.)

Una hefur ekki séð Kamome í tíu ár og hún vill ekki bíða lengur. Una vill vita lágmarksfjölda daga til að þær geti hist (þ.e. látið $a_i \equiv b_i \pmod 2$ gilda fyrir hvert $i \in [1, n]$), og hvaða galdra hún ætti að framkvæma á hverjum degi til að ná þessu lágmarki. Athugið að þetta gæti verið ómögulegt, og í því tilfelli ættir þú að segja henni það. (Vinsamlegast skoðið Úttak-hlutann fyrir frekari upplýsingar.)

Inntak

Hvert próf inniheldur mörg prófunartilfelli. Fyrsta línan inniheldur fjölda prófunartilfella $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). Lýsing á prófunartilfellunum fylgir.

Fyrsta lína hvers prófunartilfellis inniheldur eina heiltölu $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 \le 10^6$), fjölda kirsuberjatrjáa.

Önnur lína hvers prófunartilfellis inniheldur $n$ heiltölur $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$), fjölda blóma á hverju tré eins og er.

Þriðja lína hvers prófunartilfellis inniheldur $n$ heiltölur $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$), rununa sem Kamome gaf Unu.

Úttak

Fyrir hvert prófunartilfelli, ef ómögulegt er að láta Kamome og Unu hittast, prentið -1. Annars skal prenta eina heiltölu, $k$, sem táknar lágmarksfjölda daga sem Una þarf til að hitta Kamome.

Á $i$-tu línu af næstu $k$ línum ættir þú að gefa Unu fyrirmæli um galdrana sem hún ætti að framkvæma á $i$-ta degi. Þú ættir að prenta $2c + 1$ heiltölur $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$, þar sem $c$ er fjöldi galdraaðgerða sem hún ætti að framkvæma á $i$-ta degi, og $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ táknar $j$-tu samfelldu hlutrununa sem hún ætti að velja á $i$-ta degi. Þú verður að tryggja að $r_i < l_{i+1}$ fyrir hvert $1 \le i \le c - 1$ og $l_i \le r_i$ fyrir hvert $1 \le i \le c$.

Ef til eru margar lausnir máttu prenta hverja sem er þeirra.

Dæmi

Inntak

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Úttak

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

Athugasemd

Í þriðja prófunartilfellinu, í lok fyrsta dags, er runan $a$ jöfn $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$.

Í lok annars dags er runan $a$ jöfn $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$.

Ljóst er að eftir tvo daga gildir $a_i \equiv b_i \pmod 2$. Hægt er að sanna að þetta sé ekki hægt að ná á einum degi.