Уна $n$ шие ағашы өскен жолмен келе жатыр, ал аспаннан көктемнің үзінділері ақырын қалықтап түсуде. $i$-ші шие ағашында $a_i$ гүл бар.

Уна өзінің ең жақын досы Камомені қатты сағынады. Камоме осы қаладан кеткен күні Унаға $b_1, \dots, b_n$ бүтін сандар тізбегін бергені оның есінде. Камоме Унаға әрбір $i \in [1, n]$ үшін $a_i \equiv b_i \pmod 2$ орындалғанда, шие ағаштарындағы сиқырлы күш іске қосылып, олар қайта кездесетінін айтқан болатын.

Унаның тілегі соншалықты күшті болғандықтан, оның қиялы шындыққа айналды. Ол гүлдерді гүлдететін сиқырлы күшке ие болды. Сиқырлы таяқшасын әр сермегенде, ол шие ағаштарының $[l, r]$ іргелес ішкі тізбегін таңдап, әрбір $i \in [l, r]$ үшін $a_i$ мәнін $\sum_{j=l}^i a_j$ мәніне өзгерте алады.

Сиқыр дарыған Уна күн сайын сиқырды кез келген рет қолдана алады, бірақ ол бір күнде бір ағашқа сиқырды екі немесе одан да көп рет қолданбауы тиіс, әйтпесе сиқырлы күштің шамадан тыс мөлшерінен ағаш қурап қалады. (Басқаша айтқанда, бір күнде таңдалған ішкі тізбектер қиылыспауы керек.)

Уна Камомені он жыл бойы көрген жоқ және ол бұдан артық күткісі келмейді. Уна олардың кездесуі үшін қажет ең аз күндер санын (яғни әрбір $i \in [1, n]$ үшін $a_i \equiv b_i \pmod 2$ ету) және осы минимумға жету үшін әр күні қандай сиқыр жасау керектігін білгісі келеді. Бұл мүмкін болмауы да ықтимал екенін ескеріңіз — ондай жағдайда бұл туралы оған хабарлауыңыз керек. (Толығырақ ақпарат алу үшін «Шығыс деректер» бөлімін қараңыз.)

Кіріс деректер

Әрбір тест бірнеше тест жағдайларынан тұрады. Бірінші жолда тест жағдайларының саны $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$) берілген. Одан кейін тест жағдайларының сипаттамасы беріледі.

Әрбір тест жағдайының бірінші жолында шие ағаштарының санын білдіретін жалғыз бүтін сан $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 \le 10^6$) берілген.

Әрбір тест жағдайының екінші жолында қазіргі уақытта әр ағаштағы гүлдер санын білдіретін $n$ бүтін сан $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$) берілген.

Әрбір тест жағдайының үшінші жолында Камоменің Унаға берген тізбегін білдіретін $n$ бүтін сан $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$) берілген.

Шығыс деректер

Әрбір тест жағдайы үшін, егер Камоме мен Унаны кездестіру мүмкін болмаса, -1 шығарыңыз. Әйтпесе, Унаның Камомемен кездесуі үшін қажет ең аз күндер санын білдіретін жалғыз бүтін сан $k$-ны шығарыңыз.

Келесі $k$ жолдың $i$-ші жолында Унаға $i$-ші күні орындауы тиіс сиқыр туралы нұсқау беруіңіз керек. Сіз $2c + 1$ бүтін сан $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$ шығаруыңыз керек, мұндағы $c$ — оның $i$-ші күні орындайтын сиқырлы амалдар саны, ал $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ — оның $i$-ші күні таңдауы тиіс $j$-ші іргелес ішкі тізбегі. Сіз әрбір $1 \le i \le c - 1$ үшін $r_i < l_{i+1}$ және әрбір $1 \le i \le c$ үшін $l_i \le r_i$ болуын қамтамасыз етуіңіз керек.

Егер бірнеше шешім болса, кез келгенін шығаруға болады.

Мысал

Кіріс

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Шығыс

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

Ескертпе

Үшінші тест жағдайында бірінші күннің соңында $a$ тізбегі $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$ болады.

Екінші күннің соңында $a$ тізбегі $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$ болады.

Екі күннен кейін $a_i \equiv b_i \pmod 2$ болатыны анық. Бұған бір күн ішінде қол жеткізу мүмкін емес екенін дәлелдеуге болады.