Una går langs en sti med $n$ kirsebærtrær, mens fragmenter av våren faller stille fra himmelen. På det $i$-te kirsebærtreet er det $a_i$ blomster.

Una savner sin beste venn Kamome veldig mye. Hun husker at den dagen Kamome forlot denne byen, ga Kamome Una en heltallsfølge $b_1, \dots, b_n$. Kamome fortalte Una at når $a_i \equiv b_i \pmod 2$ for hver $i \in [1, n]$, vil den magiske kraften i kirsebærtrærne aktiveres og de vil møtes igjen.

Unas ønske var så sterkt at fantasien hennes ble virkelighet. Hun fikk magisk kraft til å få blomster til å blomstre. Med hvert sveip av tryllestaven sin kan hun velge en sammenhengende delfølge av kirsebærtrær $[l, r]$, og endre $a_i$ til $\sum_{j=l}^i a_j$ for hver $i \in [l, r]$.

Begavet med magi kan Una utføre magi så mange ganger hun vil hver dag, men hun må ikke utføre magi på det samme treet to eller flere ganger på samme dag, ellers vil treet dø på grunn av en overdreven mengde magisk kraft. (Med andre ord må delfølgene som velges på samme dag ikke overlappe.)

Una har ikke sett Kamome på ti år, og hun vil ikke vente lenger. Una vil vite det minimale antallet dager før de kan møtes (dvs. gjøre slik at $a_i \equiv b_i \pmod 2$ for hver $i \in [1, n]$), og hvilken magi hun bør utføre hver dag for å oppnå dette minimumet. Merk at dette kan være umulig, og i så fall bør du fortelle henne det. (Se Utdata-delen for flere detaljer.)

Inndata

Hver test inneholder flere testtilfeller. Den første linjen inneholder antall testtilfeller $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). Beskrivelsen av testtilfellene følger.

Den første linjen i hvert testtilfelle inneholder ett enkelt heltall $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 \le 10^6$), antall kirsebærtrær.

Den andre linjen i hvert testtilfelle inneholder $n$ heltall $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$), antall blomster på hvert tre for øyeblikket.

Den tredje linjen i hvert testtilfelle inneholder $n$ heltall $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$), følgen Kamome ga til Una.

Utdata

For hvert testtilfelle, hvis det er umulig å få Kamome og Una til å møtes, skriv ut -1. Ellers, skriv ut ett enkelt heltall, $k$, som representerer det minimale antallet dager som kreves for at Una skal møte Kamome.

På den $i$-te linjen av de neste $k$ linjene skal du gi instruksjoner til Una om magien hun bør utføre på den $i$-te dagen. Du skal skrive ut $2c + 1$ heltall $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$, der $c$ er antall magiske operasjoner hun bør utføre på den $i$-te dagen, og $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ representerer den $j$-te sammenhengende delfølgen hun bør velge på den $i$-te dagen. Du må garantere at $r_i < l_{i+1}$ for hver $1 \le i \le c - 1$ og $l_i \le r_i$ for hver $1 \le i \le c$.

Hvis det finnes flere løsninger, kan du skrive ut hvilken som helst av dem.

Eksempel

Inndata

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Utdata

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

Forklaring

I det tredje testtilfellet, på slutten av den første dagen, er følgen $a$ lik $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$.

På slutten av den andre dagen er følgen $a$ lik $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$.

Det er klart at etter to dager gjelder $a_i \equiv b_i \pmod 2$. Det kan bevises at dette ikke er oppnåelig i løpet av én dag.