Una kävelee polulla, jonka varrella on $n$ kirsikkapuuta, kevään sirpaleiden leijaillessa hiljaa taivaalta. $i$:nnessä kirsikkapuussa on $a_i$ kukkaa.

Una kaipaa kovasti parasta ystäväänsä Kamomea. Hän muistaa, että sinä päivänä, jona Kamome lähti tästä kaupungista, Kamome antoi Unalle kokonaislukujonon $b_1, \dots, b_n$. Kamome kertoi Unalle, että kun $a_i \equiv b_i \pmod 2$ jokaisella $i \in [1, n]$, kirsikkapuiden taikavoima aktivoituu ja he tapaavat jälleen.

Unan toive oli niin voimakas, että hänen mielikuvituksestaan tuli totta. Hän sai taikavoiman, jolla saa kukat kukkimaan. Jokaisella taikasauvansa heilautuksella hän voi valita kirsikkapuiden yhtenäisen osajonon $[l, r]$ ja muuttaa luvun $a_i$ arvoksi $\sum_{j=l}^i a_j$ jokaisella $i \in [l, r]$.

Taikavoimilla varustettuna Una voi tehdä taikoja kuinka monta kertaa tahansa joka päivä, mutta hän ei saa taikoa samaa puuta kahta tai useampaa kertaa samana päivänä, muuten puu kuolee liialliseen taikavoimaan. (Toisin sanoen samana päivänä valitut osajonot eivät saa leikata toisiaan.)

Una ei ole nähnyt Kamomea kymmeneen vuoteen, eikä hän halua odottaa enää kauempaa. Una haluaa tietää pienimmän päivien määrän, jotta he voivat tavata (eli saada $a_i \equiv b_i \pmod 2$ jokaisella $i \in [1, n]$), sekä taiat, jotka hänen tulisi suorittaa kullakin päivällä tämän minimin saavuttamiseksi. Huomaa, että tämä saattaa olla mahdotonta, jolloin sinun tulee kertoa se hänelle. (Katso lisätietoja Tuloste-osiosta.)

Syöte

Jokainen testi sisältää useita testitapauksia. Ensimmäinen rivi sisältää testitapausten lukumäärän $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). Seuraavaksi tulee testitapausten kuvaus.

Jokaisen testitapauksen ensimmäinen rivi sisältää yhden kokonaisluvun $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 \le 10^6$), kirsikkapuiden lukumäärän.

Jokaisen testitapauksen toinen rivi sisältää $n$ kokonaislukua $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$), kukkien tämänhetkisen määrän kullakin puulla.

Jokaisen testitapauksen kolmas rivi sisältää $n$ kokonaislukua $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$), jonon, jonka Kamome antoi Unalle.

Tuloste

Jokaiselle testitapaukselle, jos on mahdotonta saada Kamome ja Una tapaamaan, tulosta -1. Muussa tapauksessa tulosta yksi kokonaisluku, $k$, joka ilmaisee pienimmän päivien määrän, jonka Una tarvitsee tavatakseen Kamomen.

Seuraavien $k$ rivin $i$:nnellä rivillä sinun tulee antaa Unalle ohjeet taioista, jotka hänen tulee suorittaa $i$:ntenä päivänä. Sinun tulee tulostaa $2c + 1$ kokonaislukua $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$, missä $c$ on hänen $i$:ntenä päivänä suorittamiensa taikaoperaatioiden lukumäärä ja $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ kuvaa $j$:ttä yhtenäistä osajonoa, joka hänen tulee valita $i$:ntenä päivänä. Sinun tulee taata, että $r_i < l_{i+1}$ jokaisella $1 \le i \le c - 1$ ja $l_i \le r_i$ jokaisella $1 \le i \le c$.

Jos ratkaisuja on useita, voit tulostaa minkä tahansa niistä.

Esimerkki

Syöte

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Tuloste

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

Huomautus

Kolmannessa testitapauksessa ensimmäisen päivän lopussa jono $a$ on $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$.

Toisen päivän lopussa jono $a$ on $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$.

On selvää, että kahden päivän jälkeen $a_i \equiv b_i \pmod 2$. Voidaan todistaa, että tätä ei ole mahdollista saavuttaa yhdessä päivässä.