Una går längs en stig med $n$ körsbärsträd medan fragment av våren faller mjukt från himlen. På det $i$-te körsbärsträdet finns det $a_i$ blommor.

Una saknar sin bästa vän Kamome väldigt mycket. Hon minns att Kamome, samma dag som hon lämnade staden, gav Una en heltalsföljd $b_1, \dots, b_n$. Kamome berättade för Una att när $a_i \equiv b_i \pmod 2$ för varje $i \in [1, n]$, kommer den magiska kraften i körsbärsträden att aktiveras och de kommer att mötas igen.

Unas önskan var så stark att hennes fantasi blev verklighet. Hon fick den magiska kraften att få blommor att blomma. Med varje svep av sitt trollspö kan hon välja en sammanhängande delföljd av körsbärsträd $[l, r]$ och ändra $a_i$ till $\sum_{j=l}^i a_j$ för varje $i \in [l, r]$.

Begåvad med magi kan Una utföra magi hur många gånger som helst varje dag, men hon får inte utföra magi på samma träd två eller fler gånger under samma dag, annars dör trädet på grund av en alltför stor mängd magisk kraft. (Med andra ord får de delföljder som väljs under samma dag inte överlappa varandra.)

Una har inte sett Kamome på tio år och hon vill inte vänta längre. Una vill veta det minsta antalet dagar för att de ska kunna mötas (dvs. få $a_i \equiv b_i \pmod 2$ för varje $i \in [1, n]$), samt vilken magi hon ska utföra varje dag för att uppnå detta minimum. Observera att detta kan vara omöjligt, och i så fall ska du berätta det för henne. (Se avsnittet Utdata för mer information.)

Indata

Varje test innehåller flera testfall. Den första raden innehåller antalet testfall $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). Beskrivningen av testfallen följer.

Den första raden i varje testfall innehåller ett enda heltal $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 \le 10^6$), antalet körsbärsträd.

Den andra raden i varje testfall innehåller $n$ heltal $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$), antalet blommor på varje träd för närvarande.

Den tredje raden i varje testfall innehåller $n$ heltal $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$), följden som Kamome gav till Una.

Utdata

För varje testfall, om det är omöjligt att få Kamome och Una att mötas, skriv ut -1. Skriv annars ut ett enda heltal, $k$, som representerar det minsta antalet dagar som krävs för att Una ska möta Kamome.

På den $i$-te raden av de följande $k$ raderna ska du ge instruktioner till Una om vilken magi hon ska utföra den $i$-te dagen. Du ska skriva ut $2c + 1$ heltal $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$, där $c$ är antalet magiska operationer hon ska utföra på den $i$-te dagen, och $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ representerar den $j$-te sammanhängande delföljden hon ska välja på den $i$-te dagen. Du måste garantera att $r_i < l_{i+1}$ för varje $1 \le i \le c - 1$ och $l_i \le r_i$ för varje $1 \le i \le c$.

Om det finns flera lösningar kan du skriva ut vilken som helst av dem.

Exempel

Indata

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Utdata

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

Förklaring

I det tredje testfallet är följden $a$ i slutet av den första dagen $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$.

I slutet av den andra dagen är följden $a$ $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$.

Det är tydligt att $a_i \equiv b_i \pmod 2$ efter två dagar. Det kan bevisas att detta inte går att uppnå inom en dag.