Una marche sur un chemin bordé de $n$ cerisiers, des fragments de printemps tombant doucement du ciel. Sur le $i$-ème cerisier, il y a $a_i$ fleurs.

Kamome, la meilleure amie d'Una, lui manque énormément. Elle se souvient que le jour où Kamome a quitté cette ville, elle lui a donné une suite d'entiers $b_1, \dots, b_n$. Kamome a dit à Una que lorsque $a_i \equiv b_i \pmod 2$ pour tout $i \in [1, n]$, le pouvoir magique des cerisiers s'activera et elles se retrouveront.

Le souhait d'Una était si fort que son imagination est devenue réalité. Elle a acquis le pouvoir magique de faire éclore les fleurs. À chaque coup de baguette magique, elle peut choisir une sous-suite contiguë de cerisiers $[l, r]$, et remplacer $a_i$ par $\sum_{j=l}^i a_j$ pour tout $i \in [l, r]$.

Dotée de magie, Una peut utiliser sa magie autant de fois qu'elle le souhaite chaque jour, mais elle ne doit pas utiliser sa magie sur le même arbre deux fois ou plus le même jour, sinon l'arbre mourra à cause d'une quantité excessive de pouvoir magique. (En d'autres termes, les sous-suites choisies le même jour ne doivent pas s'intersecter.)

Una n'a pas vu Kamome depuis dix ans, et elle ne veut plus attendre. Una veut connaître le nombre minimal de jours nécessaires pour qu'elles se retrouvent (c'est-à-dire obtenir $a_i \equiv b_i \pmod 2$ pour chaque $i \in [1, n]$), ainsi que la magie qu'elle doit effectuer chaque jour pour atteindre ce minimum. Notez que cela peut être impossible, auquel cas vous devez le lui dire. (Veuillez vous référer à la section Sortie pour plus de détails.)

Entrée

Chaque test contient plusieurs cas de test. La première ligne contient le nombre de cas de test $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). La description des cas de test suit.

La première ligne de chaque cas de test contient un seul entier $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 \le 10^6$), le nombre de cerisiers.

La deuxième ligne de chaque cas de test contient $n$ entiers $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$), le nombre actuel de fleurs sur chaque arbre.

La troisième ligne de chaque cas de test contient $n$ entiers $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$), la suite que Kamome a donnée à Una.

Sortie

Pour chaque cas de test, s'il est impossible de faire se retrouver Kamome et Una, affichez -1. Sinon, affichez un seul entier, $k$, représentant le nombre minimal de jours requis pour qu'Una retrouve Kamome.

Sur la $i$-ème ligne des $k$ lignes suivantes, vous devez indiquer à Una la magie qu'elle doit effectuer le $i$-ème jour. Vous devez afficher $2c + 1$ entiers $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$, où $c$ est le nombre d'opérations magiques qu'elle doit effectuer le $i$-ème jour, et $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ représente la $j$-ème sous-suite contiguë qu'elle doit choisir le $i$-ème jour. Vous devez garantir que $r_i < l_{i+1}$ pour tout $1 \le i \le c - 1$ et $l_i \le r_i$ pour tout $1 \le i \le c$.

S'il existe plusieurs solutions, vous pouvez afficher n'importe laquelle d'entre elles.

Exemple

Entrée

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Sortie

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

Note

Dans le troisième cas de test, à la fin du premier jour, la suite $a$ est $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$.

À la fin du deuxième jour, la suite $a$ est $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$.

Il est clair qu'après deux jours, $a_i \equiv b_i \pmod 2$. On peut prouver que cela n'est pas réalisable en un seul jour.