אונה צועדת בשביל עם $n$ עצי דובדבן, ושברירי אביב צונחים בעדינות מן השמיים. על עץ הדובדבן ה-$i$ ישנם $a_i$ פרחים.

אונה מתגעגעת מאוד לחברתה הטובה ביותר, קמומה. היא זוכרת שביום שבו קמומה עזבה את העיירה הזו, קמומה נתנה לאונה סדרת מספרים שלמים $b_1, \dots, b_n$. קמומה אמרה לאונה שכאשר $a_i \equiv b_i \pmod 2$ לכל $i \in [1, n]$, כוח הקסם בעצי הדובדבן יופעל והן ייפגשו שוב.

משאלתה של אונה הייתה כה חזקה עד שדמיונה הפך למציאות. היא קיבלה את כוח הקסם לגרום לפרחים לפרוח. בכל הנפה של שרביטה, היא יכולה לבחור תת-סדרה רציפה של עצי דובדבן $[l, r]$, ולשנות את $a_i$ ל-$\sum_{j=l}^i a_j$ עבור כל $i \in [l, r]$.

מצוידת בקסם, אונה יכולה להפעיל קסם כל מספר פעמים בכל יום, אך אסור לה להפעיל קסם על אותו עץ פעמיים או יותר באותו יום, אחרת העץ ימות עקב כמות מופרזת של כוח קסם. (במילים אחרות, תת-הסדרות הנבחרות באותו יום אינן יכולות להיחתך.)

אונה לא ראתה את קמומה כבר عشر שנים, והיא אינה רוצה לחכות עוד. אונה רוצה לדעת מהו מספר הימים המינימלי כדי שהן ייפגשו (כלומר, להביא לכך שיתקיים $a_i \equiv b_i \pmod 2$ לכל $i \in [1, n]$), ואיזה קסם עליה לבצע בכל יום כדי להשיג מינימום זה. שימו לב שייתכן שהדבר בלתי אפשרי, ובמקרה זה עליכם לומר לה זאת. (אנא עיינו בסעיף הפלט לפרטים נוספים.)

קלט

כל בדיקה מכילה מספר מקרי בדיקה. השורה הראשונה מכילה את מספר מקרי הבדיקה $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). אחריה מופיע תיאור מקרי הבדיקה.

השורה הראשונה של כל מקרה בדיקה מכילה מספר שלם יחיד $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 \le 10^6$), מספר עצי הדובדבן.

השורה השנייה של כל מקרה בדיקה מכילה $n$ מספרים שלמים $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$), מספר הפרחים על כל עץ כעת.

השורה השלישית של כל מקרה בדיקה מכילה $n$ מספרים שלמים $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$), הסדרה שקמומה נתנה לאונה.

פלט

עבור כל מקרה בדיקה, אם אי אפשר לגרום לקמומה ולאונה להיפגש, הדפיסו -1. אחרת, הדפיסו מספר שלם יחיד, $k$, המייצג את מספר הימים המינימלי הדרוש לאונה כדי לפגוש את קמומה.

בשורה ה-$i$ מבין $k$ השורות הבאות, עליכם לתת הוראות לאונה לגבי הקסם שעליה לבצע ביום ה-$i$. עליכם להדפיס $2c + 1$ מספרים שלמים $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$, כאשר $c$ הוא מספר פעולות הקסם שעליה לבצע ביום ה-$i$, ו-$[l_{i,j}, r_{i,j}]$ מייצג את תת-הסדרה הרציפה ה-$j$ שעליה לבחור ביום ה-$i$. עליכם להבטיח כי $r_i < l_{i+1}$ לכל $1 \le i \le c - 1$ וכי $l_i \le r_i$ לכל $1 \le i \le c$.

אם ישנם מספר פתרונות, תוכלו להדפיס כל אחד מהם.

דוגמה

קלט

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

פלט

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

הערה

במקרה הבדיקה השלישי, בסוף היום הראשון, הסדרה $a$ היא $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$.

בסוף היום השני, הסדרה $a$ היא $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$.

ברור שלאחר יומיים מתקיים $a_i \equiv b_i \pmod 2$. ניתן להוכיח שלא ניתן להשיג זאת ביום אחד.