Уна йде стежкою з $n$ вишневих дерев, а фрагменти весни лагідно падають із неба. На $i$-му вишневому дереві є $a_i$ квіток.

Уна дуже сумує за своєю найкращою подругою Камоме. Вона пам'ятає, що в день, коли Камоме залишила це місто, Камоме дала Уні послідовність цілих чисел $b_1, \dots, b_n$. Камоме сказала Уні, що коли $a_i \equiv b_i \pmod 2$ для кожного $i \in [1, n]$, магічна сила у вишневих деревах активується, і вони зустрінуться знову.

Бажання Уни було настільки сильним, що її уява стала реальністю. Вона здобула магічну силу змушувати квіти розквітати. Кожним помахом чарівної палички вона може вибрати суцільну підпослідовність вишневих дерев $[l, r]$ і змінити $a_i$ на $\sum_{j=l}^i a_j$ для кожного $i \in [l, r]$.

Обдарована магією, Уна може застосовувати магію будь-яку кількість разів щодня, але вона не повинна застосовувати магію до одного й того самого дерева двічі або більше разів протягом одного дня, інакше дерево загине через надмірну кількість магічної сили. (Іншими словами, вибрані в один день підпослідовності не повинні перетинатися.)

Уна не бачила Камоме вже десять років і більше не хоче чекати. Уна хоче дізнатися мінімальну кількість днів, щоб вони зустрілися (тобто зробити $a_i \equiv b_i \pmod 2$ для кожного $i \in [1, n]$), і яку магію їй слід виконувати щодня, щоб досягти цього мінімуму. Зауважте, що це може бути неможливо — у такому разі ви повинні повідомити їй про це. (Докладніше дивіться в розділі «Вихідні дані».)

Вхідні дані

Кожен тест містить декілька наборів вхідних даних. Перший рядок містить кількість наборів вхідних даних $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). Далі йде опис наборів вхідних даних.

Перший рядок кожного набору вхідних даних містить одне ціле число $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 \le 10^6$) — кількість вишневих дерев.

Другий рядок кожного набору вхідних даних містить $n$ цілих чисел $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$) — поточну кількість квіток на кожному дереві.

Третій рядок кожного набору вхідних даних містить $n$ цілих чисел $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$) — послідовність, яку Камоме дала Уні.

Вихідні дані

Для кожного набору вхідних даних, якщо неможливо зробити так, щоб Камоме й Уна зустрілися, виведіть -1. Інакше виведіть одне ціле число $k$, що означає мінімальну кількість днів, необхідну Уні для зустрічі з Камоме.

У $i$-му рядку з наступних $k$ рядків ви повинні дати Уні інструкції щодо магії, яку їй слід виконати в $i$-й день. Ви повинні вивести $2c + 1$ цілих чисел $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$, де $c$ — кількість магічних операцій, які вона має виконати в $i$-й день, а $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ позначає $j$-ту суцільну підпослідовність, яку їй слід вибрати в $i$-й день. Ви повинні гарантувати, що $r_i < l_{i+1}$ для кожного $1 \le i \le c - 1$ та $l_i \le r_i$ для кожного $1 \le i \le c$.

Якщо існує декілька розв'язків, ви можете вивести будь-який із них.

Приклад

Вхідні дані

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Вихідні дані

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

Примітка

У третьому наборі вхідних даних наприкінці першого дня послідовність $a$ має вигляд $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$.

Наприкінці другого дня послідовність $a$ має вигляд $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$.

Очевидно, що через два дні виконується $a_i \equiv b_i \pmod 2$. Можна довести, що цього неможливо досягти за один день.