Una 喺一條有 $n$ 棵櫻花樹嘅小徑上面行緊，春天嘅碎片由天空輕輕飄落。喺第 $i$ 棵櫻花樹上面，有 $a_i$ 朵花。

Una 好掛住佢最好嘅朋友 Kamome。佢記得喺 Kamome 離開呢個小鎮嗰日，Kamome 俾咗 Una 一個整數序列 $b_1, \dots, b_n$。Kamome 話俾 Una 知，當對於每個 $i \in [1, n]$ 都滿足 $a_i \equiv b_i \pmod 2$ 嗰陣，櫻花樹入面嘅魔法力量就會被激活，佢哋就會再次重逢。

Una 嘅願望係咁強烈，令到佢嘅想像變成咗現實。佢獲得咗令花朵盛開嘅魔法力量。每次揮動魔杖，佢可以揀櫻花樹嘅一個連續子段 $[l, r]$，並將每個 $i \in [l, r]$ 嘅 $a_i$ 變成 $\sum_{j=l}^i a_j$。

擁有魔法天賦嘅 Una 每日可以施展任意次數嘅魔法，但係佢唔可以喺同一日對同一棵樹施展兩次或以上嘅魔法，否則棵樹會因為承受過量嘅魔力而枯死。（換句話講，同一日揀嘅子段唔可以相交。）

Una 已經十年冇見過 Kamome 喇，佢唔想再等落去。Una 想知道佢哋最少需要幾多日先可以重逢（即係令每個 $i \in [1, n]$ 都滿足 $a_i \equiv b_i \pmod 2$），同埋為咗達到呢個最少日數佢每日應該施展咩魔法。注意呢件事可能係冇辦法做到嘅，呢個情況下你應該話俾佢知。（詳情請參閱輸出格式部分。）

輸入格式

每個測試包含多組測試數據。第一行包含測試數據組數 $t$（$1 \le t \le 2.5 \times 10^4$）。接落嚟係各組測試數據嘅描述。

每組測試數據嘅第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 10^3$，$\sum n^2 \le 10^6$），代表櫻花樹嘅數量。

每組測試數據嘅第二行包含 $n$ 個整數 $a_1, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 1$），代表目前每棵樹上面嘅花朵數量。

每組測試數據嘅第三行包含 $n$ 個整數 $b_1, \dots, b_n$（$0 \le b_i \le 1$），代表 Kamome 俾 Una 嘅序列。

輸出格式

對於每組測試數據，如果冇辦法令 Kamome 同 Una 重逢，請輸出 -1。否則，輸出一個整數 $k$，代表 Una 同 Kamome 重逢所需嘅最少日數。

喺接落嚟 $k$ 行入面嘅第 $i$ 行，你應該俾出 Una 喺第 $i$ 日應該執行嘅魔法指令。你應該輸出 $2c + 1$ 個整數 $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$，其中 $c$ 係佢喺第 $i$ 日要執行嘅魔法操作次數，而 $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ 代表佢喺第 $i$ 日揀嘅第 $j$ 個連續子段。你應該保證對於每個 $1 \le i \le c - 1$ 都有 $r_i < l_{i+1}$，而且對於每個 $1 \le i \le c$ 都有 $l_i \le r_i$。

如果有多個合法方案，你可以輸出其中任意一個。

範例

輸入

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

輸出

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

備註

喺第三組測試數據入面，第一日結束嗰陣，序列 $a$ 係 $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$。

第二日結束嗰陣，序列 $a$ 係 $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$。

好明顯兩日之後就有 $a_i \equiv b_i \pmod 2$。可以證明冇辦法喺一日之內達成目標。