Là nhân viên của Aqueous Contaminate Management, bạn phải theo dõi chất ô nhiễm bị thải (đôi khi vô tình, đôi khi có chủ ý) vào sông, hồ và đại dương. Một trong những công việc của bạn là đo tác động của ô nhiễm lên các hệ sinh thái dưới nước như rạn san hô, bãi đẻ và những nơi khác.

Hình J.1: Minh họa dữ liệu vào ví dụ 1.

Mô hình bạn dùng để phân tích được minh họa trong Hình J.1. Đường bờ (đường nằm ngang trong hình) nằm trên trục $x$, với nguồn ô nhiễm tại gốc tọa độ $(0,0)$. Sự lan truyền ô nhiễm trong nước được biểu diễn bằng hình bán nguyệt, còn đa giác biểu diễn hệ sinh thái cần xem xét. Bạn phải xác định diện tích phần hệ sinh thái bị ô nhiễm, được biểu diễn bằng vùng màu xanh lam đậm trong hình.

Dữ liệu vào

Dữ liệu vào gồm một bộ kiểm thử duy nhất. Bộ kiểm thử bắt đầu bằng một dòng chứa hai số nguyên $n$ và $r$, trong đó $3 \le n \le 100$ là số đỉnh của đa giác và $1 \le r \le 1\,000$ là bán kính vùng ô nhiễm. Tiếp theo là $n$ dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên $x_i, y_i$, cho biết tọa độ các đỉnh đa giác theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, với $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ và $0 \le y_i \le 1\,500$. Đa giác không tự cắt hay tự tiếp xúc. Không có đỉnh nào nằm trên đường tròn biên.

Dữ liệu ra

In ra diện tích phần đa giác nằm trong hình bán nguyệt có tâm tại gốc tọa độ và bán kính $r$. Sai số tuyệt đối của kết quả không được vượt quá $10^{-3}$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

Dữ liệu ra 1

101.576437872