Aqueous Contaminate Management の従業員であるあなたは、川や湖、海に（事故によって、あるいは意図的に）流される汚染物質を監視しなければなりません。あなたの仕事の一つは、サンゴ礁や産卵場など、水中のさまざまな生態系に汚染が及ぼす影響を測定することです。

図 J.1：入力例 1 の図。

分析に使うモデルを図 J.1 に示します。海岸線（図の水平線）は $x$ 軸上にあり、汚染源は原点 $(0,0)$ にあります。水中への汚染の広がりは半円で表し、対象の生態系は多角形で表します。求めるのは、生態系のうち汚染された部分の面積、すなわち図の濃い青色の領域の面積です。

入力

入力は一つのテストケースからなります。テストケースの最初の行には二つの整数 $n$ と $r$ が与えられます。$3 \le n \le 100$ は多角形の頂点数、$1 \le r \le 1\,000$ は汚染範囲の半径です。続く $n$ 行にはそれぞれ二つの整数 $x_i, y_i$ が与えられ、多角形の頂点の座標を反時計回りの順に示します。$-1\,500 \le x_i \le 1\,500$、$0 \le y_i \le 1\,500$ です。多角形は自己交差も自己接触もしません。円周上に頂点はありません。

出力

原点を中心とする半径 $r$ の半円内に含まれる多角形の面積を出力してください。絶対誤差は $10^{-3}$ 以下でなければなりません。

入出力例

入力 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

出力 1

101.576437872