Como funcionário da Aqueous Contaminate Management, você deve monitorar a poluição despejada (às vezes acidentalmente, às vezes de propósito) em rios, lagos e oceanos. Uma de suas tarefas é medir o impacto da poluição em vários ecossistemas aquáticos, como recifes de coral, áreas de desova e assim por diante.

Figura J.1: Ilustração da entrada de exemplo 1.

O modelo usado em sua análise é ilustrado na Figura J.1. A linha da costa (a linha horizontal na figura) fica sobre o eixo $x$, com a fonte da poluição localizada na origem $(0,0)$. A propagação da poluição na água é representada pelo semicírculo, e o polígono representa o ecossistema de interesse. Você deve determinar a área do ecossistema que está contaminada, representada pela região azul-escura na figura.

Entrada

A entrada consiste em um único caso de teste. Ele começa com uma linha contendo dois inteiros $n$ e $r$, em que $3 \le n \le 100$ é o número de vértices do polígono e $1 \le r \le 1\,000$ é o raio da região de poluição. Em seguida vêm $n$ linhas, cada uma contendo dois inteiros $x_i, y_i$, que fornecem as coordenadas dos vértices do polígono em ordem anti-horária, com $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ e $0 \le y_i \le 1\,500$. O polígono não se intersecta nem toca a si mesmo. Nenhum vértice está na circunferência.

Saída

Mostre a área do polígono que fica dentro do semicírculo centrado na origem e de raio $r$. O erro absoluto do resultado deve ser de no máximo $10^{-3}$.

Exemplos

Entrada 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

Saída 1

101.576437872