כעובד של Aqueous Contaminate Management, עליך לנטר את הזיהום המושלך (לפעמים בטעות ולפעמים בכוונה) לנהרות, לאגמים ולאוקיינוסים. אחת ממשימותיך היא למדוד את השפעת הזיהום על מערכות אקולוגיות שונות במים, כגון שוניות אלמוגים, אזורי רבייה וכן הלאה.

איור J.1: המחשה של קלט הדוגמה 1.

המודל המשמש אותך בניתוח מוצג באיור J.1. קו החוף (הקו האופקי באיור) נמצא על ציר $x$, ומקור הזיהום נמצא בראשית הצירים $(0,0)$. התפשטות הזיהום במים מיוצגת על ידי חצי העיגול, והמצולע מייצג את המערכת האקולוגית הנבדקת. עליך לקבוע את שטח החלק המזוהם של המערכת האקולוגית, המיוצג על ידי האזור הכחול הכהה באיור.

קלט

הקלט מורכב ממקרה בדיקה יחיד. המקרה מתחיל בשורה המכילה שני מספרים שלמים $n$ ו-$r$, כאשר $3 \le n \le 100$ הוא מספר הקודקודים במצולע ו-$1 \le r \le 1\,000$ הוא רדיוס אזור הזיהום. לאחר מכן מופיעות $n$ שורות, שבכל אחת מהן שני מספרים שלמים $x_i, y_i$, המציינים את קואורדינטות קודקודי המצולע בסדר נגד כיוון השעון, כאשר $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ ו-$0 \le y_i \le 1\,500$. המצולע אינו חותך או נוגע בעצמו. אף קודקוד אינו נמצא על היקף המעגל.

פלט

הציגו את שטח החלק של המצולע הנמצא בתוך חצי העיגול שמרכזו בראשית הצירים ורדיוסו $r$. השגיאה המוחלטת של התוצאה חייבת להיות לכל היותר $10^{-3}$.

דוגמאות

קלט 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

פלט 1

101.576437872