Jako pracownik Aqueous Contaminate Management musisz monitorować zanieczyszczenia trafiające (czasem przypadkowo, a czasem celowo) do rzek, jezior i oceanów. Jednym z twoich zadań jest mierzenie wpływu zanieczyszczeń na różne ekosystemy wodne, takie jak rafy koralowe, tarliska i inne.

Rysunek J.1: Ilustracja przykładowych danych wejściowych 1.

Model używany w analizie przedstawiono na rysunku J.1. Linia brzegowa (pozioma linia na rysunku) leży na osi $x$, a źródło zanieczyszczenia znajduje się w początku układu $(0,0)$. Rozprzestrzenianie się zanieczyszczenia w wodzie przedstawia półkole, a wielokąt reprezentuje badany ekosystem. Musisz wyznaczyć pole skażonej części ekosystemu, zaznaczonej na rysunku kolorem ciemnoniebieskim.

Wejście

Wejście zawiera jeden przypadek testowy. Rozpoczyna się on wierszem zawierającym dwie liczby całkowite $n$ i $r$, gdzie $3 \le n \le 100$ jest liczbą wierzchołków wielokąta, a $1 \le r \le 1\,000$ jest promieniem obszaru zanieczyszczenia. Następuje $n$ wierszy, każdy z dwiema liczbami całkowitymi $x_i, y_i$, podającymi współrzędne wierzchołków wielokąta w kolejności przeciwnej do ruchu wskazówek zegara, przy czym $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ i $0 \le y_i \le 1\,500$. Wielokąt nie przecina ani nie dotyka sam siebie. Żaden wierzchołek nie leży na brzegu koła.

Wyjście

Wypisz pole części wielokąta znajdującej się wewnątrz półkola o środku w początku układu i promieniu $r$. Błąd bezwzględny wyniku nie może przekraczać $10^{-3}$.

Przykład

Wejście 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

Wyjście 1

101.576437872