身為 Aqueous Contaminate Management 的員工，你必須監測排入河川、湖泊與海洋的污染物（有時是意外，有時是蓄意）。你的工作之一是測量污染對水中各種生態系的影響，例如珊瑚礁、產卵場等等。

圖 J.1：範例輸入 1 的示意圖。

你在分析中使用的模型如圖 J.1 所示。海岸線（圖中的水平線）位於 $x$ 軸上，污染源位於原點 $(0,0)$。污染在水中的擴散範圍以半圓表示，多邊形則表示所關注的生態系。你必須求出生態系受到污染的面積，也就是圖中的深藍色區域。

輸入格式

輸入包含一筆測試資料。測試資料以一行兩個整數 $n$ 與 $r$ 開始，其中 $3 \le n \le 100$ 是多邊形的頂點數，而 $1 \le r \le 1\,000$ 是污染範圍的半徑。接著有 $n$ 行，每行包含兩個整數 $x_i, y_i$，依逆時針順序給出多邊形頂點的座標，其中 $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ 且 $0 \le y_i \le 1\,500$。多邊形不會自相交，也不會與自身相接觸。沒有頂點位於圓的邊界上。

輸出格式

輸出多邊形落在以原點為圓心、半徑為 $r$ 的半圓內的面積。結果的絕對誤差不得超過 $10^{-3}$。

範例

輸入格式 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

輸出格式 1

101.576437872