你係 Aqueous Contaminate Management 嘅員工，必須監察排入河流、湖泊同海洋嘅污染物（有時係意外，有時係蓄意）。你其中一項工作係量度污染對水中各種生態系統嘅影響，例如珊瑚礁、產卵場等等。

圖 J.1：樣例輸入 1 嘅示意圖。

你分析時用嘅模型如圖 J.1 所示。海岸線（圖中嘅水平線）位於 $x$ 軸，污染源就喺原點 $(0,0)$。半圓表示污染喺水中擴散嘅範圍，多邊形就表示要關注嘅生態系統。你必須求出生態系統受污染嘅面積，即係圖中深藍色嘅區域。

輸入格式

輸入包含一組測試資料。測試資料第一行有兩個整數 $n$ 同 $r$，其中 $3 \le n \le 100$ 係多邊形嘅頂點數，而 $1 \le r \le 1\,000$ 係污染範圍嘅半徑。之後有 $n$ 行，每行有兩個整數 $x_i, y_i$，按逆時針次序畀出多邊形各頂點嘅座標，其中 $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ 同 $0 \le y_i \le 1\,500$。多邊形唔會同自己相交或者相碰。冇頂點喺圓嘅邊界上。

輸出格式

輸出多邊形落喺以原點為圓心、半徑為 $r$ 嘅半圓入面嘅面積。結果嘅絕對誤差最多可以係 $10^{-3}$。

樣例

輸入格式 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

輸出格式 1

101.576437872