Будучи сотрудником Aqueous Contaminate Management, вы должны следить за загрязнениями, которые попадают (иногда случайно, иногда намеренно) в реки, озёра и океаны. Одна из ваших задач — измерять влияние загрязнения на различные водные экосистемы, такие как коралловые рифы, нерестилища и так далее.

Рисунок J.1: Иллюстрация примера входных данных 1.

Модель, используемая в вашем анализе, показана на рисунке J.1. Береговая линия (горизонтальная линия на рисунке) лежит на оси $x$, а источник загрязнения находится в начале координат $(0,0)$. Распространение загрязнения в воде изображено полукругом, а многоугольник представляет рассматриваемую экосистему. Вы должны определить площадь загрязнённой части экосистемы, изображённой на рисунке тёмно-синим цветом.

Входные данные

Входные данные содержат один тестовый случай. Он начинается со строки с двумя целыми числами $n$ и $r$, где $3 \le n \le 100$ — количество вершин многоугольника, а $1 \le r \le 1\,000$ — радиус области загрязнения. Далее следуют $n$ строк, каждая из которых содержит два целых числа $x_i, y_i$, задающих координаты вершин многоугольника в порядке против часовой стрелки, где $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ и $0 \le y_i \le 1\,500$. Многоугольник не пересекает и не касается сам себя. Ни одна вершина не лежит на окружности.

Выходные данные

Выведите площадь части многоугольника, находящейся внутри полукруга с центром в начале координат и радиусом $r$. Абсолютная погрешность результата должна быть не более $10^{-3}$.

Примеры

Входные данные 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

Выходные данные 1

101.576437872