بصفتك موظفًا في Aqueous Contaminate Management، يجب عليك مراقبة التلوث الذي يُلقى (أحيانًا عن طريق الخطأ وأحيانًا عمدًا) في الأنهار والبحيرات والمحيطات. ومن مهامك قياس أثر التلوث على الأنظمة البيئية المختلفة في الماء، مثل الشعاب المرجانية ومناطق وضع البيض وغيرها.

الشكل J.1: توضيح لمدخل المثال 1.

يوضح الشكل J.1 النموذج الذي تستخدمه في تحليلك. يقع خط الشاطئ (الخط الأفقي في الشكل) على محور $x$، ويقع مصدر التلوث عند نقطة الأصل $(0,0)$. يمثّل نصف القرص انتشار التلوث في الماء، ويمثّل المضلع النظام البيئي المعني. عليك تحديد مساحة الجزء الملوث من النظام البيئي، والممثل بالمنطقة الزرقاء الداكنة في الشكل.

الإدخال

يتكون الإدخال من حالة اختبار واحدة. تبدأ الحالة بسطر يحتوي على عددين صحيحين $n$ و$r$، حيث $3 \le n \le 100$ هو عدد رؤوس المضلع و$1 \le r \le 1\,000$ هو نصف قطر منطقة التلوث. تليه $n$ أسطر، يحتوي كل منها على عددين صحيحين $x_i, y_i$ يعطيان إحداثيات رؤوس المضلع بترتيب عكس اتجاه عقارب الساعة، حيث $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ و$0 \le y_i \le 1\,500$. لا يتقاطع المضلع مع نفسه ولا يلامس نفسه. لا يقع أي رأس على محيط الدائرة.

الإخراج

اعرض مساحة الجزء من المضلع الواقع داخل نصف القرص الذي مركزه نقطة الأصل ونصف قطره $r$. يجب ألا يتجاوز الخطأ المطلق للنتيجة $10^{-3}$.

أمثلة

الإدخال 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

الإخراج 1

101.576437872