Як працівник Aqueous Contaminate Management, ви маєте стежити за забрудненнями, які потрапляють (іноді випадково, іноді навмисно) до річок, озер та океанів. Одне з ваших завдань — вимірювати вплив забруднення на різні водні екосистеми, як-от коралові рифи, нерестовища тощо.

Рисунок J.1: Ілюстрація прикладу вхідних даних 1.

Модель, яку ви використовуєте для аналізу, зображено на рисунку J.1. Берегова лінія (горизонтальна лінія на рисунку) лежить на осі $x$, а джерело забруднення розташоване в початку координат $(0,0)$. Поширення забруднення у воді зображено півкругом, а многокутник представляє досліджувану екосистему. Ви маєте визначити площу забрудненої частини екосистеми, позначеної на рисунку темно-синім кольором.

Вхідні дані

Вхідні дані містять один тестовий випадок. Він починається з рядка з двома цілими числами $n$ і $r$, де $3 \le n \le 100$ — кількість вершин многокутника, а $1 \le r \le 1\,000$ — радіус області забруднення. Далі йдуть $n$ рядків, кожен з яких містить два цілих числа $x_i, y_i$, що задають координати вершин многокутника проти годинникової стрілки, де $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ та $0 \le y_i \le 1\,500$. Многокутник не перетинає себе і не торкається себе. Жодна вершина не лежить на колі.

Вихідні дані

Виведіть площу частини многокутника, що лежить усередині півкруга з центром у початку координат і радіусом $r$. Абсолютна похибка результату має бути не більшою за $10^{-3}$.

Приклади

Вхідні дані 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

Вихідні дані 1

101.576437872