ในฐานะพนักงานของ Aqueous Contaminate Management คุณต้องเฝ้าติดตามมลพิษที่ถูกปล่อยลงสู่แม่น้ำ ทะเลสาบ และมหาสมุทร (บางครั้งโดยไม่ตั้งใจ บางครั้งโดยเจตนา) งานอย่างหนึ่งของคุณคือวัดผลกระทบของมลพิษต่อระบบนิเวศต่าง ๆ ในน้ำ เช่น แนวปะการัง แหล่งวางไข่ และอื่น ๆ

รูป J.1: ภาพประกอบข้อมูลนำเข้าตัวอย่างที่ 1

แบบจำลองที่คุณใช้ในการวิเคราะห์แสดงไว้ในรูป J.1 แนวชายฝั่ง (เส้นแนวนอนในรูป) อยู่บนแกน $x$ โดยมีแหล่งกำเนิดมลพิษอยู่ที่จุดกำเนิด $(0,0)$ ครึ่งวงกลมแทนการแพร่กระจายของมลพิษในน้ำ และรูปหลายเหลี่ยมแทนระบบนิเวศที่สนใจ คุณต้องหาพื้นที่ของระบบนิเวศที่ปนเปื้อน ซึ่งแสดงด้วยบริเวณสีน้ำเงินเข้มในรูป

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าประกอบด้วยกรณีทดสอบเพียงกรณีเดียว เริ่มด้วยบรรทัดที่มีจำนวนเต็มสองจำนวน $n$ และ $r$ โดย $3 \le n \le 100$ คือจำนวนจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยม และ $1 \le r \le 1\,000$ คือรัศมีของบริเวณมลพิษ จากนั้นมีอีก $n$ บรรทัด แต่ละบรรทัดมีจำนวนเต็มสองจำนวน $x_i, y_i$ ซึ่งระบุพิกัดจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมตามลำดับทวนเข็มนาฬิกา โดย $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ และ $0 \le y_i \le 1\,500$ รูปหลายเหลี่ยมไม่ตัดหรือสัมผัสตัวเอง ไม่มีจุดยอดใดอยู่บนเส้นรอบวง

ข้อมูลส่งออก

แสดงพื้นที่ของส่วนของรูปหลายเหลี่ยมที่อยู่ภายในครึ่งวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิดและรัศมี $r$ ผลลัพธ์ต้องมีความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ไม่เกิน $10^{-3}$

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

ข้อมูลส่งออก 1

101.576437872