Sebagai pegawai Aqueous Contaminate Management, Anda harus memantau polusi yang dibuang (kadang tidak sengaja, kadang dengan sengaja) ke sungai, danau, dan samudra. Salah satu pekerjaan Anda adalah mengukur dampak polusi terhadap berbagai ekosistem air seperti terumbu karang, tempat pemijahan, dan sebagainya.

Gambar J.1: Ilustrasi masukan contoh 1.

Model yang Anda gunakan dalam analisis ditunjukkan pada Gambar J.1. Garis pantai (garis horizontal pada gambar) terletak pada sumbu $x$, dengan sumber polusi berada di titik asal $(0,0)$. Penyebaran polusi di air digambarkan oleh setengah lingkaran, dan poligon mewakili ekosistem yang diperhatikan. Anda harus menentukan luas bagian ekosistem yang tercemar, yang ditunjukkan oleh daerah biru tua pada gambar.

Masukan

Masukan terdiri atas satu kasus uji. Kasus uji dimulai dengan sebuah baris berisi dua bilangan bulat $n$ dan $r$, dengan $3 \le n \le 100$ adalah jumlah titik sudut poligon dan $1 \le r \le 1\,000$ adalah jari-jari daerah polusi. Berikutnya terdapat $n$ baris, masing-masing berisi dua bilangan bulat $x_i, y_i$, yang memberikan koordinat titik-titik sudut poligon dalam urutan berlawanan arah jarum jam, dengan $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ dan $0 \le y_i \le 1\,500$. Poligon tidak berpotongan atau bersentuhan dengan dirinya sendiri. Tidak ada titik sudut yang terletak pada keliling lingkaran.

Keluaran

Tampilkan luas bagian poligon yang berada di dalam setengah lingkaran berpusat di titik asal dengan jari-jari $r$. Hasil harus memiliki galat absolut paling besar $10^{-3}$.

Contoh

Masukan 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

Keluaran 1

101.576437872