Nikanor passa todo o seu tempo livre a jogar. Por isso, tem más notas na universidade, mas isso é outra história. Também gosta de jogos de azar. Neste problema, consideramos uma variante do jogo chamado «Orlyanka». Há dois jogadores e cada um tem a sua própria moeda. Cada uma das duas faces de uma moeda contém um inteiro. Os jogadores lançam as moedas e ganha aquele que obtiver o maior número. Podemos assumir que, para cada moeda, as duas faces têm a mesma probabilidade de sair.

Esta noite, Nikanor vai jogar este jogo com os amigos. Tem $n$ amigos e vai apostar $x_i$ rublos com cada um. Felizmente, sabe que a moeda do $i$-ésimo amigo tem os números $a_i$ e $b_i$. Se Nikanor ganhar, recebe $x_i$ rublos. Caso contrário, paga $x_i$ rublos ao amigo. Se ambos obtiverem o mesmo valor, Nikanor é declarado vencedor.

Agora Nikanor vai à loja comprar uma única moeda para todas as partidas, de modo a maximizar o lucro esperado, tendo em conta o custo da moeda. Nesta loja, uma moeda com os números $a$ e $b$ custa $a\cdot b$ rublos. Nikanor pode comprar qualquer moeda com inteiros positivos.

É tão difícil para Nikanor tomar a decisão certa… Ele pede a tua ajuda para escolher uma moeda que torne o lucro esperado o mais elevado possível.

Entrada

A primeira linha contém um inteiro $n$ ($1\le n\le2\cdot10^5$), que indica o número de amigos.

Cada uma das $n$ linhas seguintes contém três inteiros $a_i,b_i,x_i$ ($1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$), que representam os números na moeda do $i$-ésimo amigo e a $i$-ésima aposta em rublos.

Saída

Escreve um único inteiro — o lucro esperado máximo.

A resposta será considerada correta se o seu erro absoluto ou relativo não exceder $10^{-6}$.

Formalmente, sejam $a$ a tua resposta e $b$ a resposta do júri. A tua resposta será aceite se e só se $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$.

Exemplos

Entrada 1

2
1 4 15
3 5 10

Saída 1

2.5000000000

Entrada 2

1
2 2 8

Saída 2

4.0000000000