Nikanor verbringt seine gesamte Freizeit mit Spielen. Deshalb bekommt er an der Universität schlechte Noten, aber das ist eine andere Geschichte. Er mag auch Glücksspiele. In dieser Aufgabe betrachten wir eine Variante des Spiels „Orlyanka“. Es gibt zwei Spieler, und jeder hat seine eigene Münze. Auf jeder der beiden Seiten einer Münze steht eine ganze Zahl. Die Spieler werfen ihre Münzen, und wer die größere Zahl erhält, gewinnt. Wir können annehmen, dass bei jeder Münze beide Seiten mit gleicher Wahrscheinlichkeit erscheinen.

Heute Abend spielt Nikanor dieses Spiel mit seinen Freunden. Er hat $n$ Freunde und spielt mit jedem um einen Einsatz von $x_i$ Rubel. Glücklicherweise weiß Nikanor, dass die Münze seines $i$-ten Freundes die Zahlen $a_i$ und $b_i$ trägt. Gewinnt Nikanor, erhält er $x_i$ Rubel. Andernfalls zahlt er seinem Freund $x_i$ Rubel. Wenn beide dieselbe Zahl werfen, wird Nikanor zum Gewinner erklärt.

Nun möchte Nikanor in den Laden gehen und eine einzige Münze für alle Spiele kaufen, sodass sein erwarteter Gewinn unter Berücksichtigung des Münzpreises maximal wird. In diesem Laden kostet eine Münze mit den Zahlen $a$ und $b$ genau $a\cdot b$ Rubel. Nikanor kann eine Münze mit beliebigen positiven ganzen Zahlen kaufen.

Für Nikanor ist es so schwer, die richtige Entscheidung zu treffen … Er bittet dich, eine Münze auszuwählen, mit der der erwartete Gewinn möglichst groß wird.

Eingabe

Die erste Zeile enthält eine ganze Zahl $n$ ($1\le n\le2\cdot10^5$), die die Anzahl der Freunde angibt.

Jede der folgenden $n$ Zeilen enthält drei ganze Zahlen $a_i,b_i,x_i$ ($1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$), die die Zahlen auf der Münze des $i$-ten Freundes und den $i$-ten Einsatz in Rubel angeben.

Ausgabe

Gib eine einzelne ganze Zahl aus — den maximalen erwarteten Gewinn.

Die Antwort gilt als korrekt, wenn ihr absoluter oder relativer Fehler höchstens $10^{-6}$ beträgt.

Formal seien deine Antwort $a$ und die Antwort der Jury $b$. Deine Antwort wird genau dann akzeptiert, wenn $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$ gilt.

Beispiele

Eingabe 1

2
1 4 15
3 5 10

Ausgabe 1

2.5000000000

Eingabe 2

1
2 2 8

Ausgabe 2

4.0000000000