Nikanor dedica todo su tiempo libre a los juegos. Por eso obtiene malas notas en la universidad, pero esa es otra historia. También le gustan los juegos de azar. En este problema consideramos una variante del juego llamado «Orlyanka». Hay dos jugadores y cada uno tiene su propia moneda. Cada una de las dos caras de una moneda contiene un entero. Los jugadores lanzan sus monedas y gana quien obtiene el número mayor. Podemos suponer que ambas caras de cada moneda tienen la misma probabilidad de salir.

Esta noche Nikanor jugará a este juego con sus amigos. Tiene $n$ amigos y apostará $x_i$ rublos con cada uno. Por suerte, sabe que la moneda de su $i$-ésimo amigo tiene los números $a_i$ y $b_i$. Si Nikanor gana, recibirá $x_i$ rublos. En caso contrario, pagará $x_i$ rublos a su amigo. Si ambos obtienen el mismo valor, se declara ganador a Nikanor.

Ahora Nikanor va a ir a la tienda a comprar una moneda para todas las partidas, de forma que maximice su beneficio esperado teniendo en cuenta el coste de la moneda. En esta tienda, una moneda con los números $a$ y $b$ cuesta $a\cdot b$ rublos. Nikanor puede comprar cualquier moneda con enteros positivos.

A Nikanor le cuesta mucho tomar la decisión correcta… Te pide que le ayudes a elegir una moneda para que el beneficio esperado sea lo más alto posible.

Entrada

La primera línea contiene un entero $n$ ($1\le n\le2\cdot10^5$), que indica el número de amigos.

Cada una de las siguientes $n$ líneas contiene tres enteros $a_i,b_i,x_i$ ($1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$), que representan los números de la moneda del $i$-ésimo amigo y la $i$-ésima apuesta en rublos.

Salida

Imprime un único entero: el máximo beneficio esperado.

La respuesta se considerará correcta si su error absoluto o relativo no supera $10^{-6}$.

Formalmente, sean $a$ tu respuesta y $b$ la del jurado. Tu respuesta será aceptada si y solo si $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$.

Ejemplos

Entrada 1

2
1 4 15
3 5 10

Salida 1

2.5000000000

Entrada 2

1
2 2 8

Salida 2

4.0000000000