Nikanor dành toàn bộ thời gian rảnh để chơi trò chơi. Vì vậy, cậu bị điểm kém ở trường đại học, nhưng đó là chuyện khác. Cậu cũng thích đánh bạc. Trong bài này, ta xét một biến thể của trò chơi “Orlyanka”. Có hai người chơi, mỗi người có một đồng xu riêng. Mỗi mặt của đồng xu mang một số nguyên. Hai người tung đồng xu của mình, ai được số lớn hơn thì thắng. Có thể giả sử rằng với mỗi đồng xu, xác suất xuất hiện của hai mặt là như nhau.

Tối nay, Nikanor sẽ chơi trò này với các bạn. Cậu có $n$ người bạn và sẽ cược $x_i$ rúp với mỗi người. May mắn là Nikanor biết đồng xu của người bạn thứ $i$ có hai số $a_i$ và $b_i$. Nếu thắng, Nikanor nhận được $x_i$ rúp. Ngược lại, cậu trả cho bạn $x_i$ rúp. Nếu cả hai tung được cùng một giá trị, Nikanor được tuyên bố thắng.

Bây giờ Nikanor định đến cửa hàng mua một đồng xu dùng cho tất cả các ván, để tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng khi tính cả giá mua đồng xu. Ở cửa hàng này, đồng xu có hai số $a$ và $b$ có giá $a\cdot b$ rúp. Nikanor có thể mua đồng xu với hai số nguyên dương bất kỳ.

Thật khó để Nikanor quyết định đúng… Cậu nhờ bạn giúp chọn một đồng xu sao cho lợi nhuận kỳ vọng cao nhất có thể.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa một số nguyên $n$ ($1\le n\le2\cdot10^5$), là số người bạn.

Mỗi dòng trong $n$ dòng tiếp theo chứa ba số nguyên $a_i,b_i,x_i$ ($1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$), biểu diễn các số trên đồng xu của người bạn thứ $i$ và mức cược thứ $i$ tính bằng rúp.

Dữ liệu ra

In một số nguyên duy nhất — lợi nhuận kỳ vọng lớn nhất.

Câu trả lời được coi là đúng nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá $10^{-6}$.

Cụ thể, gọi câu trả lời của bạn là $a$, đáp án của ban giám khảo là $b$. Câu trả lời được chấp nhận khi và chỉ khi $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

2
1 4 15
3 5 10

Dữ liệu ra 1

2.5000000000

Dữ liệu vào 2

1
2 2 8

Dữ liệu ra 2

4.0000000000