Nikanor poświęca cały wolny czas na gry. Z tego powodu dostaje słabe oceny na uniwersytecie, ale to inna historia. Lubi też hazard. W tym zadaniu rozważamy odmianę gry „Orlyanka”. Grają w nią dwie osoby, z których każda ma własną monetę. Na każdej z dwóch stron monety znajduje się liczba całkowita. Gracze rzucają monetami, a wygrywa ten, któremu wypadnie większa liczba. Możemy założyć, że obie strony każdej monety wypadają z jednakowym prawdopodobieństwem.

Dziś wieczorem Nikanor gra w tę grę ze znajomymi. Ma $n$ znajomych i z każdym zagra o stawkę $x_i$ rubli. Na szczęście wie, że na monecie $i$-tego znajomego są liczby $a_i$ i $b_i$. Jeśli Nikanor wygra, otrzyma $x_i$ rubli. W przeciwnym razie zapłaci znajomemu $x_i$ rubli. Jeśli obu wypadnie ta sama liczba, za zwycięzcę uznaje się Nikanora.

Teraz Nikanor zamierza pójść do sklepu i kupić jedną monetę do wszystkich rozgrywek, aby zmaksymalizować oczekiwany zysk, uwzględniając koszt monety. W tym sklepie moneta z liczbami $a$ i $b$ kosztuje $a\cdot b$ rubli. Nikanor może kupić monetę z dowolnymi dodatnimi liczbami całkowitymi.

Podjęcie właściwej decyzji jest dla Nikanora bardzo trudne… Prosi cię o pomoc w wyborze monety tak, aby oczekiwany zysk był jak największy.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera jedną liczbę całkowitą $n$ ($1\le n\le2\cdot10^5$), oznaczającą liczbę znajomych.

Każdy z kolejnych $n$ wierszy zawiera trzy liczby całkowite $a_i,b_i,x_i$ ($1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$), oznaczające liczby na monecie $i$-tego znajomego oraz stawkę $i$-tej gry w rublach.

Wyjście

Wypisz jedną liczbę całkowitą — maksymalny oczekiwany zysk.

Odpowiedź zostanie uznana za poprawną, jeśli jej błąd bezwzględny lub względny nie przekroczy $10^{-6}$.

Formalnie, niech twoja odpowiedź wynosi $a$, a odpowiedź jury $b$. Twoja odpowiedź zostanie zaakceptowana wtedy i tylko wtedy, gdy $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$.

Przykład

Wejście 1

2
1 4 15
3 5 10

Wyjście 1

2.5000000000

Wejście 2

1
2 2 8

Wyjście 2

4.0000000000