Nikanor тратит всё свободное время на игры. Из-за этого у него плохие оценки в университете, но это уже другая история. Он также любит азартные игры. В этой задаче мы рассмотрим модификацию игры «Orlyanka». В ней два игрока, у каждого своя монета. На каждой из двух сторон монеты записано целое число. Игроки бросают свои монеты, и побеждает тот, у кого выпало большее число. Можно считать, что обе стороны каждой монеты выпадают с равной вероятностью.

Сегодня вечером Nikanor играет в эту игру со своими друзьями. У него $n$ друзей, и с каждым он сыграет на ставку $x_i$ рублей. К счастью, Nikanor знает, что на монете его $i$-го друга записаны числа $a_i$ и $b_i$. Если Nikanor выиграет, он получит $x_i$ рублей. Иначе он заплатит другу $x_i$ рублей. Если у них выпадут одинаковые числа, победителем объявляется Nikanor.

Теперь Nikanor собирается пойти в магазин и купить одну монету для всех игр, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль с учётом стоимости монеты. В этом магазине монета с числами $a$ и $b$ стоит $a\cdot b$ рублей. Nikanor может купить монету с любыми положительными целыми числами.

Nikanor так трудно принять правильное решение… Он просит вас помочь выбрать монету так, чтобы ожидаемая прибыль была как можно больше.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $n$ ($1\le n\le2\cdot10^5$) — количество друзей.

Каждая из следующих $n$ строк содержит три целых числа $a_i,b_i,x_i$ ($1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$), задающие числа на монете $i$-го друга и $i$-ю ставку в рублях.

Выходные данные

Выведите одно целое число — максимальную ожидаемую прибыль.

Ответ считается правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превышает $10^{-6}$.

Формально, пусть ваш ответ равен $a$, а ответ жюри — $b$. Ваш ответ будет принят тогда и только тогда, когда $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$.

Примеры

Входные данные 1

2
1 4 15
3 5 10

Выходные данные 1

2.5000000000

Входные данные 2

1
2 2 8

Выходные данные 2

4.0000000000