Nikanor 把所有空閒時間都花在遊戲上。因此，他在大學的成績很差，不過那是另一回事了。他也喜歡賭博。本題考慮一種名為「Orlyanka」的遊戲的變種。遊戲有兩名玩家，每人各有一枚硬幣。硬幣的兩面各有一個整數。玩家擲出各自的硬幣，數字較大者獲勝。可以假設每枚硬幣的兩面朝上的機率相等。

今晚，Nikanor 要和朋友們玩這個遊戲。Nikanor 有 $n$ 個朋友，會和每人賭 $x_i$ 盧布。幸運的是，Nikanor 知道第 $i$ 個朋友的硬幣上的數字為 $a_i$ 和 $b_i$。如果 Nikanor 贏了朋友，他會得到 $x_i$ 盧布；否則，他會付給朋友 $x_i$ 盧布。如果兩人擲出的數字相同，則判定 Nikanor 獲勝。

現在，Nikanor 打算去商店買一枚用於所有對局的硬幣，使計入硬幣成本後的期望收益最大。在這家商店，數字為 $a$ 和 $b$ 的硬幣售價為 $a\cdot b$ 盧布。Nikanor 可以購買兩面數字為任意正整數的硬幣。

對 Nikanor 而言，做出正確決定實在太難了……他請你幫忙選擇一枚硬幣，使期望收益盡可能高。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$（$1\le n\le2\cdot10^5$），表示朋友的數量。

接下來 $n$ 行，每行包含三個整數 $a_i$、$b_i$ 和 $x_i$（$1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$），表示第 $i$ 個朋友硬幣上的數字，以及第 $i$ 場對局的賭注（單位為盧布）。

輸出格式

輸出一個整數，表示最大的期望收益。

如果答案的絕對誤差或相對誤差不超過 $10^{-6}$，則視為正確。

形式化地，設你的答案為 $a$，評審的答案為 $b$。若且唯若 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$，你的答案會被接受。

範例

輸入格式 1

2
1 4 15
3 5 10

輸出格式 1

2.5000000000

輸入格式 2

1
2 2 8

輸出格式 2

4.0000000000