Nikanor витрачає весь вільний час на ігри. Через це він має погані оцінки в університеті, але це вже інша історія. Він також любить азартні ігри. У цій задачі розглянемо модифікацію гри «Orlyanka». Є два гравці, і кожен має власну монету. На кожному з двох боків монети записано ціле число. Гравці підкидають свої монети, і перемагає той, кому випаде більше число. Можна вважати, що обидва боки кожної монети випадають з однаковою ймовірністю.

Сьогодні ввечері Nikanor гратиме в цю гру зі своїми друзями. Він має $n$ друзів і зіграє з кожним на ставку $x_i$ рублів. На щастя, Nikanor знає, що на монеті його $i$-го друга записані числа $a_i$ та $b_i$. Якщо Nikanor переможе, він отримає $x_i$ рублів. Інакше він заплатить другові $x_i$ рублів. Якщо обом випаде однакове число, переможцем оголошується Nikanor.

Тепер Nikanor збирається піти до магазину й купити одну монету для всіх ігор, щоб максимізувати очікуваний прибуток з урахуванням вартості монети. У цьому магазині монета з числами $a$ та $b$ коштує $a\cdot b$ рублів. Nikanor може купити монету з будь-якими додатними цілими числами.

Nikanor так важко ухвалити правильне рішення… Він просить вас допомогти вибрати монету так, щоб очікуваний прибуток був якомога більшим.

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1\le n\le2\cdot10^5$) — кількість друзів.

Кожен із наступних $n$ рядків містить три цілі числа $a_i,b_i,x_i$ ($1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$), що задають числа на монеті $i$-го друга та $i$-ту ставку в рублях.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — максимальний очікуваний прибуток.

Відповідь вважається правильною, якщо її абсолютна або відносна похибка не перевищує $10^{-6}$.

Формально, нехай ваша відповідь дорівнює $a$, а відповідь журі — $b$. Ваша відповідь буде прийнята тоді й лише тоді, коли $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$.

Приклади

Вхідні дані 1

2
1 4 15
3 5 10

Вихідні дані 1

2.5000000000

Вхідні дані 2

1
2 2 8

Вихідні дані 2

4.0000000000