يقضي Nikanor كل وقت فراغه في الألعاب. ولهذا يحصل على درجات سيئة في الجامعة، لكن تلك قصة أخرى. وهو يحب المقامرة أيضًا. في هذه المسألة ندرس نسخة معدلة من لعبة تسمى «Orlyanka». هناك لاعبان، ولكل منهما قطعته النقدية الخاصة. يحمل كل من وجهي القطعة عددًا صحيحًا. يرمي اللاعبان قطعتيهما، ويفوز من يظهر له العدد الأكبر. يمكننا افتراض أن احتمالي ظهور وجهي كل قطعة متساويان.

الليلة سيلعب Nikanor هذه اللعبة مع أصدقائه. لديه $n$ أصدقاء، وسيلعب مع كل منهم برهان قدره $x_i$ روبل. لحسن الحظ، يعرف Nikanor أن قطعة صديقه رقم $i$ تحمل العددين $a_i$ و$b_i$. إذا فاز Nikanor، يحصل على $x_i$ روبل. وإلا، يدفع لصديقه $x_i$ روبل. وإذا ظهر لهما العدد نفسه، يُعلَن Nikanor فائزًا.

سيذهب Nikanor الآن إلى المتجر لشراء قطعة نقدية واحدة لجميع المباريات بحيث يعظم ربحه المتوقع مع احتساب ثمن القطعة. في هذا المتجر، تكلف القطعة ذات العددين $a$ و$b$ مقدار $a\cdot b$ روبل. يستطيع Nikanor شراء أي قطعة تحمل عددين صحيحين موجبين.

من الصعب جدًا على Nikanor اتخاذ القرار الصحيح… إنه يطلب مساعدتك في اختيار قطعة تجعل الربح المتوقع أكبر ما يمكن.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على عدد صحيح واحد $n$ ($1\le n\le2\cdot10^5$) يمثل عدد الأصدقاء.

يحتوي كل من الأسطر الـ $n$ التالية على ثلاثة أعداد صحيحة $a_i,b_i,x_i$ ($1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$)، تمثل العددين على قطعة الصديق رقم $i$ والرهان رقم $i$ بالروبل.

الإخراج

اطبع عددًا صحيحًا واحدًا — أكبر ربح متوقع.

ستعتبر إجابتك صحيحة إذا لم يتجاوز خطؤها المطلق أو النسبي $10^{-6}$.

بصورة رسمية، لتكن إجابتك $a$ وإجابة لجنة التحكيم $b$. تُقبل إجابتك إذا وفقط إذا كان $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$.

أمثلة

الإدخال 1

2
1 4 15
3 5 10

الإخراج 1

2.5000000000

الإدخال 2

1
2 2 8

الإخراج 2

4.0000000000