Nikanor 將所有空閒時間都用咗嚟打機。所以佢喺大學嘅成績好差，不過嗰個係另一個故事。佢亦鍾意賭博。呢題會考慮一隻叫「Orlyanka」嘅遊戲嘅變種。遊戲有兩個玩家，每人都有自己嘅硬幣。硬幣兩面各有一個整數。玩家擲出各自嘅硬幣，數字較大嗰個就贏。可以假設每枚硬幣兩面朝上嘅機會相等。

今晚 Nikanor 會同朋友玩呢隻遊戲。Nikanor 有 $n$ 個朋友，會同每人賭 $x_i$ 盧布。好彩，Nikanor 知道第 $i$ 個朋友嘅硬幣上面係數字 $a_i$ 同 $b_i$。如果 Nikanor 贏咗朋友，佢就會收到 $x_i$ 盧布；否則，佢就要畀朋友 $x_i$ 盧布。如果兩個人擲出嘅數字一樣，就當 Nikanor 贏。

而家 Nikanor 打算去商店買一枚用嚟玩晒所有對局嘅硬幣，令計埋硬幣成本之後嘅期望收益最大。呢間舖頭一枚數字係 $a$ 同 $b$ 嘅硬幣賣 $a\cdot b$ 盧布。Nikanor 可以買兩面數字係任何正整數嘅硬幣。

要 Nikanor 做出正確決定真係好難……佢想你幫手揀一枚硬幣，令期望收益盡量高。

輸入格式

第一行有一個整數 $n$（$1\le n\le2\cdot10^5$），表示朋友嘅數目。

跟住 $n$ 行，每行有三個整數 $a_i$、$b_i$ 同 $x_i$（$1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$），表示第 $i$ 個朋友硬幣上面嘅數字，同第 $i$ 場對局嘅賭注（單位係盧布）。

輸出格式

輸出一個整數，表示最大嘅期望收益。

如果答案嘅絕對誤差或者相對誤差唔超過 $10^{-6}$，就會當係正確。

正式噉講，設你嘅答案係 $a$，評審嘅答案係 $b$。當且僅當 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$，你嘅答案先會被接受。

樣例

輸入格式 1

2
1 4 15
3 5 10

輸出格式 1

2.5000000000

輸入格式 2

1
2 2 8

輸出格式 2

4.0000000000