Nikanor menghabiskan seluruh waktu luangnya untuk bermain. Akibatnya, nilai kuliahnya buruk, tetapi itu cerita lain. Ia juga suka berjudi. Dalam soal ini, kita membahas variasi permainan bernama “Orlyanka”. Ada dua pemain, masing-masing memiliki koin sendiri. Pada setiap sisi koin terdapat sebuah bilangan bulat. Para pemain melempar koin masing-masing, dan pemain yang memperoleh bilangan lebih besar menang. Kita dapat mengasumsikan bahwa kedua sisi setiap koin memiliki peluang kemunculan yang sama.
Malam ini Nikanor akan memainkan permainan ini dengan teman-temannya. Ia memiliki $n$ teman dan akan bertaruh $x_i$ rubel dengan masing-masing teman. Untungnya, Nikanor tahu bahwa koin teman ke-$i$ memiliki bilangan $a_i$ dan $b_i$. Jika Nikanor menang, ia menerima $x_i$ rubel. Jika tidak, ia membayar $x_i$ rubel kepada temannya. Jika keduanya memperoleh nilai yang sama, Nikanor dinyatakan menang.
Sekarang Nikanor akan pergi ke toko untuk membeli satu koin bagi seluruh permainan, agar keuntungan harapannya maksimum dengan memperhitungkan harga koin. Di toko ini, koin dengan bilangan $a$ dan $b$ berharga $a\cdot b$ rubel. Nikanor dapat membeli koin dengan bilangan bulat positif apa pun.
Sulit sekali bagi Nikanor untuk membuat keputusan yang tepat… Ia meminta bantuan Anda memilih koin agar keuntungan harapannya setinggi mungkin.
Masukan
Baris pertama berisi satu bilangan bulat $n$ ($1\le n\le2\cdot10^5$), yang menyatakan banyaknya teman.
Masing-masing dari $n$ baris berikutnya berisi tiga bilangan bulat $a_i,b_i,x_i$ ($1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$), yang menyatakan bilangan pada koin teman ke-$i$ dan taruhan ke-$i$ dalam rubel.
Keluaran
Cetak satu bilangan bulat — keuntungan harapan maksimum.
Jawaban dianggap benar jika galat absolut atau relatifnya tidak melebihi $10^{-6}$.
Secara formal, misalkan jawaban Anda $a$ dan jawaban juri $b$. Jawaban Anda diterima jika dan hanya jika $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$.
Contoh
Masukan 1
2 1 4 15 3 5 10
Keluaran 1
2.5000000000
Masukan 2
1 2 2 8
Keluaran 2
4.0000000000