Nikanor passe tout son temps libre à jouer. À cause de cela, il a de mauvaises notes à l’université, mais c’est une autre histoire. Il aime aussi les jeux d’argent. Dans ce problème, nous considérons une variante du jeu appelé « Orlyanka ». Il y a deux joueurs, et chacun possède sa propre pièce. Chacune des deux faces d’une pièce porte un entier. Les joueurs lancent leurs pièces et celui qui obtient le plus grand nombre gagne. Nous pouvons supposer que les deux faces de chaque pièce ont la même probabilité d’apparaître.

Ce soir, Nikanor joue à ce jeu avec ses amis. Il a $n$ amis et jouera avec chacun pour une mise de $x_i$ roubles. Heureusement, Nikanor sait que la pièce de son $i$-ème ami porte les nombres $a_i$ et $b_i$. Si Nikanor gagne, il reçoit $x_i$ roubles. Sinon, il paie $x_i$ roubles à son ami. Si les deux obtiennent la même valeur, Nikanor est déclaré vainqueur.

Nikanor va maintenant se rendre au magasin pour acheter une seule pièce pour toutes les parties, afin de maximiser son profit espéré en tenant compte du prix de la pièce. Dans ce magasin, une pièce portant les nombres $a$ et $b$ coûte $a\cdot b$ roubles. Nikanor peut acheter une pièce portant n’importe quels entiers strictement positifs.

Il est si difficile pour Nikanor de prendre la bonne décision… Il vous demande de l’aider à choisir une pièce pour que son profit espéré soit aussi élevé que possible.

Entrée

La première ligne contient un entier $n$ ($1\le n\le2\cdot10^5$), le nombre d’amis.

Chacune des $n$ lignes suivantes contient trois entiers $a_i,b_i,x_i$ ($1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$), représentant les nombres sur la pièce du $i$-ème ami et la $i$-ème mise en roubles.

Sortie

Affichez un seul entier — le profit espéré maximal.

Votre réponse sera considérée correcte si son erreur absolue ou relative ne dépasse pas $10^{-6}$.

Formellement, soient $a$ votre réponse et $b$ celle du jury. Votre réponse sera acceptée si et seulement si $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$.

Exemples

Entrée 1

2
1 4 15
3 5 10

Sortie 1

2.5000000000

Entrée 2

1
2 2 8

Sortie 2

4.0000000000