За останні роки відкрито тисячі планет поза Сонячною системою. Важливим чинником можливості підтримувати життя є наявність рідкої води. Виявити воду на далеких планетах непросто. Для планет, що обертаються, може допомогти цілком нова технологія, яка використовує релятивістську квантово-поляризовану спектроскопію. Вона працює так (це спрощений опис, оскільки лише троє людей на нашій планеті розуміють, як вона працює насправді).

Припустімо, телескоп показує планету так, що її вісь обертання вертикальна, а екватор горизонтальний. Аналізують лише вертикальну лінію в центрі зображення (лінію, що збігається з віссю обертання), оскільки вона забезпечує найвищу роздільну здатність поверхні планети.

Аналіз відбувається кроками по $d$ градусів. За один крок дані агрегують, поки планета обертається на $d$ градусів, тому кожен крок дає інформацію про смугу поверхні планети завширшки $d$ градусів. Зображення ділять на $n$ відрізків однакової висоти, які аналізують окремо. Отже, смугу завширшки $d$ градусів ділять на $n$ областей $A_1,\ldots,A_n$. Для кожної області $A_i$ аналіз зображення дає число, що вказує відсоток $A_i$, вкритий водою. Області $A_i$ для одного кроку виділено на рисунку праворуч.

Можна вважати, що поверхня планети — сфера. Тоді кожна область $A_2,\ldots,A_{n-1}$ є сферичним чотирикутником: вона має чотири вершини, дві сторони паралельні екватору (тобто лежать у площинах, паралельних площині екватора), а дві сторони лежать на великих колах, що проходять через полюси планети; кут між цими великими колами становить $d$ градусів. На кожному полюсі дві з чотирьох вершин зливаються з полюсом, тож $A_1$ та $A_n$ є сферичними трикутниками лише з однією стороною, паралельною екватору. Через кривизну поверхні сторони, паралельні екватору, тим довші, чим ближчі вони до екватора, а сторони на великих колах тим довші, чим ближчі вони до полюсів.

Описаний процес повторюють для наступних $d$ градусів обертання й так далі, загалом $m$ разів, доки не буде охоплено всю поверхню планети (тобто $md=360$ градусів). Ваше завдання — за заданими даними обчислити відсоток поверхні планети, вкритий водою.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n$ і $m$ ($2 \le n,m \le 1000$). Кожен із наступних $n$ рядків містить $m$ цілих чисел $a_{i,j}$ ($0 \le a_{i,j} \le 100$ для $1 \le i \le n$ і $1 \le j \le m$). Кожен стовпець цієї матриці описує вимірювання за один крок, тобто обертання на $d$ градусів. Число $a_{i,j}$ — відсоток області $A_i$, вкритий водою на $j$-му кроці.

Вихідні дані

Виведіть відсоток поверхні планети, вкритий водою. Абсолютна похибка відповіді має бути не більшою за $10^{-6}$.

Приклади

Вхідні дані 1

3 7
63 61 55 54 77 87 89
73 60 38 5 16 56 91
75 43 11 3 16 20 95

Вихідні дані 1

51.809523810

Вхідні дані 2

4 3
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10

Вихідні дані 2

10.000000000