В последние годы были открыты тысячи планет за пределами Солнечной системы. Важный фактор для возможности поддержания жизни — наличие жидкой воды. Обнаружить воду на далёких планетах непросто. Для вращающихся планет может помочь совершенно новая технология, использующая релятивистскую квантово-поляризованную спектроскопию. Она работает следующим образом (это упрощённое описание, поскольку только три человека на нашей планете понимают, как она работает на самом деле).

Предположим, телескоп показывает планету так, что её ось вращения вертикальна, а экватор горизонтален. Анализируется только вертикальная линия в центре изображения (линия, совпадающая с осью вращения), поскольку она обеспечивает наибольшее разрешение поверхности планеты.

Анализ выполняется шагами по $d$ градусов. За один шаг данные объединяются, пока планета поворачивается на $d$ градусов, поэтому каждый шаг даёт информацию о полосе поверхности планеты шириной $d$ градусов. Изображение делится на $n$ отрезков одинаковой высоты, анализируемых отдельно. Таким образом, полоса шириной $d$ градусов разбивается на $n$ областей $A_1,\ldots,A_n$. Для каждой области $A_i$ анализ изображения даёт число, показывающее процент $A_i$, покрытый водой. Области $A_i$ одного шага выделены на рисунке справа.

Можно считать поверхность планеты сферой. Это означает, что каждая область $A_2,\ldots,A_{n-1}$ — сферический четырёхугольник: у него четыре вершины, две стороны параллельны экватору (то есть лежат в плоскостях, параллельных плоскости экватора), а две стороны лежат на больших окружностях, проходящих через полюса планеты; угол между большими окружностями равен $d$ градусам. У каждого полюса две из четырёх вершин сливаются с полюсом, поэтому $A_1$ и $A_n$ — сферические треугольники, у которых только одна сторона параллельна экватору. Из-за кривизны поверхности стороны, параллельные экватору, тем длиннее, чем ближе они к экватору, а стороны на больших окружностях тем длиннее, чем ближе они к полюсам.

Описанный процесс повторяется для следующих $d$ градусов вращения и так далее, всего $m$ раз, пока не будет охвачена вся поверхность планеты (то есть $md=360$ градусов). Ваша задача — по заданным данным вычислить процент поверхности планеты, покрытый водой.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n$ и $m$ ($2 \le n,m \le 1000$). Каждая из следующих $n$ строк содержит $m$ целых чисел $a_{i,j}$ ($0 \le a_{i,j} \le 100$ при $1 \le i \le n$ и $1 \le j \le m$). Каждый столбец этой матрицы описывает измерения для одного шага, то есть поворота на $d$ градусов. Число $a_{i,j}$ — процент области $A_i$, покрытый водой на $j$-м шаге.

Выходные данные

Выведите процент поверхности планеты, покрытый водой. Абсолютная погрешность ответа должна быть не больше $10^{-6}$.

Примеры

Входные данные 1

3 7
63 61 55 54 77 87 89
73 60 38 5 16 56 91
75 43 11 3 16 20 95

Выходные данные 1

51.809523810

Входные данные 2

4 3
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10

Выходные данные 2

10.000000000