Dalam beberapa tahun terakhir, ribuan planet di luar Tata Surya telah ditemukan. Salah satu faktor penting bagi kemungkinan mendukung kehidupan adalah ketersediaan air cair. Mendeteksi air di planet yang jauh tidaklah mudah. Untuk planet yang berotasi, teknologi baru menggunakan spektroskopi kuantum terpolarisasi relativistik dapat membantu. Cara kerjanya adalah sebagai berikut (ini deskripsi sederhana karena hanya tiga orang di planet ini yang memahami cara kerjanya yang sebenarnya).

Anggap teleskop menampilkan planet dengan sumbu rotasi vertikal dan khatulistiwa horizontal. Hanya garis vertikal di tengah gambar (garis yang menutupi sumbu rotasi) yang dianalisis karena memberikan resolusi permukaan planet tertinggi.

Analisis berlangsung dalam langkah-langkah sebesar $d$ derajat. Dalam satu langkah, data dihimpun selama planet berotasi $d$ derajat, sehingga setiap langkah memberikan informasi tentang irisan permukaan planet sebesar $d$ derajat. Gambar dibagi menjadi $n$ segmen dengan tinggi sama yang dianalisis secara terpisah. Jadi, irisan $d$ derajat dibagi menjadi $n$ area $A_1,\ldots,A_n$. Untuk setiap area $A_i$, analisis gambar menghasilkan angka yang menunjukkan persentase $A_i$ yang tertutup air. Area-area $A_i$ untuk satu langkah disorot pada diagram di kanan.

Anda boleh menganggap permukaan planet berbentuk bola. Artinya, setiap area $A_2,\ldots,A_{n-1}$ merupakan segi empat sferis: memiliki empat titik sudut, dua sisi sejajar khatulistiwa (yaitu berada pada bidang yang sejajar dengan bidang khatulistiwa), dan dua sisi pada lingkaran besar yang melalui kutub-kutub planet, dengan jarak sudut antarlingkaran besar tersebut $d$ derajat. Pada setiap kutub, dua dari empat titik sudut menyatu di kutub, sehingga $A_1$ dan $A_n$ merupakan segitiga sferis dengan hanya satu sisi sejajar khatulistiwa. Karena kelengkungan permukaan, sisi-sisi sejajar khatulistiwa semakin panjang jika semakin dekat dengan khatulistiwa, sedangkan sisi-sisi pada lingkaran besar semakin panjang jika semakin dekat dengan kutub.

Proses di atas diulang untuk rotasi $d$ derajat berikutnya, dan seterusnya, sebanyak $m$ kali hingga seluruh permukaan planet tercakup (yaitu $md=360$ derajat). Tugas Anda adalah menghitung persentase permukaan planet yang tertutup air dari data yang diberikan.

Masukan

Baris pertama masukan berisi dua bilangan bulat $n$ dan $m$ ($2 \le n,m \le 1000$). Masing-masing dari $n$ baris berikutnya berisi $m$ bilangan bulat $a_{i,j}$ ($0 \le a_{i,j} \le 100$ untuk $1 \le i \le n$ dan $1 \le j \le m$). Setiap kolom matriks ini menjelaskan pengukuran untuk satu langkah, yaitu rotasi $d$ derajat. Angka $a_{i,j}$ adalah persentase area $A_i$ yang tertutup air pada langkah ke-$j$.

Keluaran

Keluarkan persentase permukaan planet yang tertutup air. Jawaban Anda harus memiliki galat absolut paling besar $10^{-6}$.

Contoh

Masukan 1

3 7
63 61 55 54 77 87 89
73 60 38 5 16 56 91
75 43 11 3 16 20 95

Keluaran 1

51.809523810

Masukan 2

4 3
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10

Keluaran 2

10.000000000