近年嚟，人類發現咗幾千粒太陽系以外嘅行星。有冇液態水，係能否支持生命嘅一個重要因素。要喺遙遠行星上偵測水並唔容易。對於會自轉嘅行星，一種運用相對論量子偏振光譜學嘅全新技術可以幫手。佢嘅運作方式如下（呢個係簡化版描述，因為地球上只有三個人明白佢真正點樣運作）。

假設望遠鏡顯示嘅行星影像入面，自轉軸係垂直嘅，赤道係水平嘅。只會分析影像正中心嘅垂直線（同自轉軸重合嗰條線），因為佢提供行星表面最高嘅解像度。

分析以每步 $d$ 度進行。每一步會喺行星自轉 $d$ 度期間彙集數據，所以每一步都提供行星表面一個 $d$ 度切片嘅資料。影像會分成 $n$ 段高度相同嘅區段，分開分析。因此呢個 $d$ 度切片會分成 $n$ 個區域 $A_1,\ldots,A_n$。對每個區域 $A_i$，影像分析會產生一個數字，表示 $A_i$ 被水覆蓋嘅百分比。右圖標示咗其中一步嘅各個區域 $A_i$。

你可以假設行星表面係球面。即係每個區域 $A_2,\ldots,A_{n-1}$ 都係球面四邊形：有四個頂點，兩條邊平行赤道（即係喺平行於赤道平面嘅平面上），另外兩條邊喺經過行星兩極嘅大圓上，而呢啲大圓相隔 $d$ 度。喺任何一個極點，四個頂點入面有兩個會重合喺極點，所以 $A_1$ 同 $A_n$ 係只有一條邊平行赤道嘅球面三角形。因為表面有曲率，平行赤道嘅邊越近赤道就越長，而喺大圓上嘅邊越近兩極就越長。

之後對再自轉嘅 $d$ 度重複上述過程，如此類推，一共做 $m$ 次，直到覆蓋行星成個表面（即係 $md=360$ 度）。你嘅任務係根據畀定嘅數據，計算行星表面被水覆蓋嘅百分比。

輸入格式

輸入第一行有兩個整數 $n$ 同 $m$（$2 \le n,m \le 1000$）。之後 $n$ 行，每行有 $m$ 個整數 $a_{i,j}$（對於 $1 \le i \le n$ 同 $1 \le j \le m$，有 $0 \le a_{i,j} \le 100$）。呢個矩陣每一列描述一步嘅量度結果，即係自轉 $d$ 度嘅量度。數字 $a_{i,j}$ 係第 $j$ 步嗰陣，區域 $A_i$ 被水覆蓋嘅百分比。

輸出格式

輸出行星表面被水覆蓋嘅百分比。答案嘅絕對誤差最多係 $10^{-6}$。

樣例

輸入格式 1

3 7
63 61 55 54 77 87 89
73 60 38 5 16 56 91
75 43 11 3 16 20 95

輸出格式 1

51.809523810

輸入格式 2

4 3
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10

輸出格式 2

10.000000000