Bạn tìm thấy một trò chơi giải đố kỳ lạ trong hộp đồ chơi cũ trên gác mái. Trò chơi có một bảng hình chữ nhật gồm $h \times w$ ô vuông. Một số ô có đặt viên gạch màu, như trong Hình F.1.

Hình F.1: Các viên gạch màu tương ứng với cách sắp xếp ban đầu trong Dữ liệu vào ví dụ 1.

Bạn chưa biết chính xác mục tiêu của trò chơi, nhưng đã bắt đầu tìm hiểu các cách sắp xếp lại gạch. Có thể thay đổi cách sắp xếp bằng cách nghiêng bảng theo một trong bốn hướng chính: sang trái, sang phải, về phía bạn hoặc ra xa bạn. Việc nghiêng khiến tất cả viên gạch trượt theo hướng tương ứng đến khi bị chặn bởi biên hoặc một viên gạch khác. Cho cách sắp xếp ban đầu và cuối cùng, hãy xác định có tồn tại dãy thao tác nghiêng biến cách đầu thành cách cuối hay không. Hình F.2 minh họa việc nghiêng trò chơi trong Dữ liệu vào ví dụ 1.

Hình F.2: Lời giải cho Dữ liệu vào ví dụ 1.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa hai số nguyên $h$ và $w$ ($1 \le h,w \le 500$), biểu diễn chiều cao và chiều rộng của bảng. Tiếp theo là $h$ dòng cho cách sắp xếp ban đầu từ hàng trên xuống hàng dưới. Mỗi dòng chứa chuỗi độ dài $w$, mô tả các ô từ trái sang phải. Ô trống được biểu diễn bằng dấu chấm (.). Nếu có gạch, màu của nó được biểu diễn bằng chữ cái thường (a-z). Các chữ khác nhau thể hiện màu khác nhau, và không phân biệt được các viên gạch cùng màu.

Sau cách sắp xếp ban đầu là một dòng trống, rồi đến mô tả cách sắp xếp cuối cùng gồm $h$ dòng theo cùng định dạng.

Dữ liệu ra

In yes nếu tồn tại dãy thao tác nghiêng biến cách sắp xếp ban đầu thành cách cuối cùng, ngược lại in no.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

4 4
.r..
rgyb
.b..
.yr.

yrbr
..yr
...g
...b

Dữ liệu ra 1

yes

Dữ liệu vào 2

1 7
....x..

..x....

Dữ liệu ra 2

no

Dữ liệu vào 3

4 3
yr.
..b
ry.
b..

...
..b
.ry
byb

Dữ liệu ra 3

no