Na strychu, w pudełku ze starymi zabawkami, znalazłeś dziwną łamigłówkę. Ma ona postać prostokątnej planszy złożonej z $h \times w$ kwadratowych pól. Na niektórych polach leżą kolorowe płytki, jak pokazano na rysunku F.1.

Rysunek F.1: Kolorowe płytki odpowiadają początkowemu układowi z przykładowego wejścia 1.

Nie znasz jeszcze dokładnego celu tej łamigłówki, ale zacząłeś badać sposoby przestawiania płytek. Ich układ można zmieniać, przechylając planszę w jednym z czterech głównych kierunków: w lewo, w prawo, do siebie lub od siebie. Przechylenie sprawia, że wszystkie płytki przesuwają się w danym kierunku, aż zatrzyma je krawędź lub inna płytka. Mając układ początkowy i końcowy, ustal, czy istnieje ciąg przechyleń przekształcający pierwszy w drugi. Rysunek F.2 przedstawia przechylanie łamigłówki z przykładowego wejścia 1.

Rysunek F.2: Rozwiązanie przykładowego wejścia 1.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera dwie liczby całkowite $h$ i $w$ ($1 \le h,w \le 500$), oznaczające wysokość i szerokość planszy. Następuje $h$ wierszy opisujących układ początkowy od górnego do dolnego wiersza. Każdy zawiera napis długości $w$, opisujący pola od lewej do prawej. Puste pole oznacza kropka (.). Jeśli na polu leży płytka, jej kolor podaje mała litera (a-z). Różne litery oznaczają różne kolory, a płytek tego samego koloru nie można rozróżnić.

Po układzie początkowym jest jeden pusty wiersz, a następnie opis układu końcowego składający się z $h$ wierszy w takim samym formacie.

Wyjście

Wypisz yes, jeśli istnieje ciąg przechyleń przekształcający układ początkowy w końcowy, a w przeciwnym razie no.

Przykład

Wejście 1

4 4
.r..
rgyb
.b..
.yr.

yrbr
..yr
...g
...b

Wyjście 1

yes

Wejście 2

1 7
....x..

..x....

Wyjście 2

no

Wejście 3

4 3
yr.
..b
ry.
b..

...
..b
.ry
byb

Wyjście 3

no