你在閣樓裡一箱舊玩具中找到了一個奇怪的益智玩具。它是一塊由 $h \times w$ 個正方形格子組成的長方形棋盤。一些格子上放有彩色方塊，如圖 F.1 所示。

圖 F.1：彩色方塊對應範例輸入 1 中的初始排列。

你還不確定這個玩具的確切目標，但已開始研究重新排列方塊的可能方法。你可以將棋盤向四個主要方向之一傾斜來改變排列：向左、向右、朝向自己或遠離自己。傾斜會使所有方塊向相應方向滑動，直到被邊界或另一個方塊擋住。給定初始排列與最終排列，判斷是否存在一連串傾斜操作，能將前者變成後者。圖 F.2 展示範例輸入 1 的玩具傾斜過程。

圖 F.2：範例輸入 1 的解法。

輸入格式

輸入第一行包含兩個整數 $h$ 和 $w$（$1 \le h,w \le 500$），表示棋盤的高度與寬度。接著有 $h$ 行，從最上列到最下列給出初始排列。每行包含一個長度為 $w$ 的字串，由左至右描述該列的格子。若格子為空，對應字元為句點（.）；若有方塊，則以小寫字母（a-z）表示方塊顏色。不同字母表示不同顏色，同色方塊無法區分。

初始排列後有一個空行，接著是最終排列的描述，共 $h$ 行，格式與初始排列相同。

輸出格式

若存在一連串傾斜操作能將初始排列變成最終排列，輸出 yes；否則輸出 no。

範例

輸入格式 1

4 4
.r..
rgyb
.b..
.yr.

yrbr
..yr
...g
...b

輸出格式 1

yes

輸入格式 2

1 7
....x..

..x....

輸出格式 2

no

輸入格式 3

4 3
yr.
..b
ry.
b..

...
..b
.ry
byb

輸出格式 3

no