На чердаке в коробке со старыми игрушками вы нашли странную головоломку. Она представляет собой прямоугольную доску из $h \times w$ квадратных клеток. В некоторых клетках лежат цветные плитки, как показано на рисунке F.1.

Рисунок F.1: Цветные плитки соответствуют начальному расположению из примера входных данных 1.

Вы пока не уверены, какова точная цель головоломки, но уже начали изучать способы перестановки плиток. Их расположение можно менять, наклоняя доску в одном из четырёх основных направлений: влево, вправо, к себе или от себя. При наклоне все плитки скользят в соответствующем направлении, пока их не остановит край доски или другая плитка. По заданным начальному и конечному расположениям определите, существует ли последовательность наклонов, превращающая первое во второе. Рисунок F.2 показывает наклоны головоломки из примера входных данных 1.

Рисунок F.2: Решение для примера входных данных 1.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $h$ и $w$ ($1 \le h,w \le 500$), обозначающих высоту и ширину доски. Далее следуют $h$ строк начального расположения сверху вниз. Каждая содержит строку длины $w$, описывающую клетки слева направо. Пустая клетка обозначается точкой (.). Если в клетке лежит плитка, её цвет обозначается строчной буквой (a-z). Разные буквы обозначают разные цвета, а плитки одного цвета неразличимы.

После начального расположения идёт одна пустая строка, а затем описание конечного расположения из $h$ строк в том же формате.

Выходные данные

Выведите yes, если существует последовательность наклонов, превращающая начальное расположение в конечное, и no в противном случае.

Примеры

Входные данные 1

4 4
.r..
rgyb
.b..
.yr.

yrbr
..yr
...g
...b

Выходные данные 1

yes

Входные данные 2

1 7
....x..

..x....

Выходные данные 2

no

Входные данные 3

4 3
yr.
..b
ry.
b..

...
..b
.ry
byb

Выходные данные 3

no