你喺閣樓一箱舊玩具入面搵到一個古怪嘅益智玩具。呢個玩具係一塊由 $h \times w$ 個正方形格仔組成嘅長方形棋盤。有啲格仔放咗彩色方塊，如圖 F.1 所示。

圖 F.1：彩色方塊對應樣例輸入 1 嘅起始排列。

你仲未肯定呢個玩具確實要達成咩目標，不過已經開始研究可以點樣重新排列方塊。你可以將棋盤向四個主要方向之一傾斜嚟改變排列：向左、向右、向住自己，或者背住自己。傾斜會令所有方塊沿住相應方向滑動，直到畀邊界或者另一個方塊擋住。畀定起始同結束排列，判斷有冇一連串傾斜操作可以將前者變成後者。圖 F.2 展示樣例輸入 1 入面嘅玩具點樣傾斜。

圖 F.2：樣例輸入 1 嘅解法。

輸入格式

輸入第一行有兩個整數 $h$ 同 $w$（$1 \le h,w \le 500$），代表棋盤嘅高度同闊度。跟住有 $h$ 行，由頂行到最底行畀出起始排列。每行有一個長度為 $w$ 嘅字串，由左至右描述嗰行嘅格仔。如果格仔係空嘅，對應字元就係點號（.）；如果有方塊，就用小寫字母（a-z）表示佢嘅顏色。唔同字母代表唔同顏色，同色方塊冇辦法分辨。

起始排列之後有一個空行，再跟住結束排列嘅描述，共 $h$ 行，格式同起始排列一樣。

輸出格式

如果有一連串傾斜操作可以將起始排列變成結束排列，就輸出 yes；否則輸出 no。

樣例

輸入格式 1

4 4
.r..
rgyb
.b..
.yr.

yrbr
..yr
...g
...b

輸出格式 1

yes

輸入格式 2

1 7
....x..

..x....

輸出格式 2

no

輸入格式 3

4 3
yr.
..b
ry.
b..

...
..b
.ry
byb

輸出格式 3

no