คุณพบเกมปริศนาประหลาดในกล่องของเล่นเก่าในห้องใต้หลังคา เกมนี้เป็นกระดานตารางรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ประกอบด้วยช่องสี่เหลี่ยมจัตุรัส $h \times w$ ช่อง บางช่องมีแผ่นกระเบื้องสีวางอยู่ดังรูป F.1

รูป F.1: แผ่นกระเบื้องสีตรงกับการจัดวางเริ่มต้นในข้อมูลนำเข้าตัวอย่าง 1

คุณยังไม่แน่ใจว่าเป้าหมายที่แท้จริงของปริศนานี้คืออะไร แต่เริ่มตรวจสอบวิธีจัดเรียงแผ่นกระเบื้องใหม่แล้ว คุณสามารถเปลี่ยนการจัดวางได้ด้วยการเอียงกระดานไปในหนึ่งในสี่ทิศทางหลัก ได้แก่ ไปทางซ้าย ไปทางขวา เข้าหาตัว หรือออกจากตัว การเอียงทำให้กระเบื้องทุกแผ่นเลื่อนไปในทิศทางนั้นจนติดขอบหรือกระเบื้องแผ่นอื่น เมื่อกำหนดการจัดวางเริ่มต้นและสุดท้ายมาให้ จงตรวจสอบว่ามีลำดับการเอียงใดที่เปลี่ยนแบบแรกให้เป็นแบบหลังหรือไม่ รูป F.2 แสดงการเอียงปริศนาในข้อมูลนำเข้าตัวอย่าง 1

รูป F.2: วิธีแก้ข้อมูลนำเข้าตัวอย่าง 1

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกมีจำนวนเต็มสองจำนวน $h$ และ $w$ ($1 \le h,w \le 500$) แทนความสูงและความกว้างของกระดาน จากนั้นมี $h$ บรรทัดที่ให้การจัดวางเริ่มต้นจากแถวบนสุดถึงแถวล่างสุด แต่ละบรรทัดมีสตริงความยาว $w$ อธิบายช่องในแถวจากซ้ายไปขวา ถ้าช่องว่าง อักขระที่ตรงกันจะเป็นจุด (.) ถ้ามีกระเบื้อง จะใช้ตัวอักษรพิมพ์เล็ก (a-z) แทนสี อักษรต่างกันแทนสีต่างกัน และกระเบื้องสีเดียวกันแยกแยะจากกันไม่ได้

หลังการจัดวางเริ่มต้นมีบรรทัดว่างหนึ่งบรรทัด แล้วตามด้วยคำอธิบายการจัดวางสุดท้ายจำนวน $h$ บรรทัดในรูปแบบเดียวกัน

ข้อมูลส่งออก

ส่งออก yes ถ้ามีลำดับการเอียงที่เปลี่ยนการจัดวางเริ่มต้นให้เป็นการจัดวางสุดท้าย และส่งออก no ในกรณีอื่น

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

4 4
.r..
rgyb
.b..
.yr.

yrbr
..yr
...g
...b

ข้อมูลส่งออก 1

yes

ข้อมูลนำเข้า 2

1 7
....x..

..x....

ข้อมูลส่งออก 2

no

ข้อมูลนำเข้า 3

4 3
yr.
..b
ry.
b..

...
..b
.ry
byb

ข้อมูลส่งออก 3

no