Anda menemukan teka-teki aneh di dalam kotak mainan lama di loteng. Teka-teki itu berupa papan persegi panjang yang terdiri dari $h \times w$ sel persegi. Beberapa sel memiliki ubin berwarna, seperti pada Gambar F.1.

Gambar F.1: Ubin berwarna sesuai dengan susunan awal pada Contoh Masukan 1.

Anda belum yakin apa tujuan tepat teka-teki ini, tetapi mulai meneliti cara menyusun ulang ubinnya. Susunannya dapat diubah dengan memiringkan papan ke salah satu dari empat arah utama: ke kiri Anda, ke kanan Anda, ke arah Anda, atau menjauhi Anda. Pemiringan menyebabkan semua ubin meluncur ke arah tersebut hingga terhalang tepi atau ubin lain. Diberikan susunan awal dan akhir, tentukan apakah ada suatu urutan pemiringan yang mengubah yang pertama menjadi yang kedua. Gambar F.2 menunjukkan pemiringan teka-teki pada Contoh Masukan 1.

Gambar F.2: Solusi untuk Contoh Masukan 1.

Masukan

Baris pertama berisi dua bilangan bulat $h$ dan $w$ ($1 \le h,w \le 500$), yang menyatakan tinggi dan lebar papan. Kemudian ada $h$ baris yang memberikan susunan awal dari baris teratas ke terbawah. Setiap baris berisi string sepanjang $w$ yang menjelaskan sel dari kiri ke kanan. Sel kosong dilambangkan dengan titik (.). Jika terdapat ubin, warnanya dilambangkan dengan huruf kecil (a-z). Huruf yang berbeda menyatakan warna yang berbeda, dan ubin berwarna sama tidak dapat dibedakan.

Setelah susunan awal terdapat satu baris kosong, lalu deskripsi susunan akhir yang terdiri atas $h$ baris dengan format yang sama.

Keluaran

Keluarkan yes jika ada urutan pemiringan yang mengubah susunan awal menjadi susunan akhir, dan no jika tidak.

Contoh

Masukan 1

4 4
.r..
rgyb
.b..
.yr.

yrbr
..yr
...g
...b

Keluaran 1

yes

Masukan 2

1 7
....x..

..x....

Keluaran 2

no

Masukan 3

4 3
yr.
..b
ry.
b..

...
..b
.ry
byb

Keluaran 3

no