وجدت لغزًا غريبًا في صندوق ألعاب قديمة في العلية. يتكون اللغز من لوحة مستطيلة من $h \times w$ خلايا مربعة. تحتوي بعض الخلايا على بلاطة ملونة، كما في الشكل F.1.

الشكل F.1: تقابل البلاطات الملونة الترتيب الابتدائي في إدخال المثال 1.

لست متأكدًا بعد من الهدف الدقيق لهذا اللغز، لكنك بدأت تفحص طرق إعادة ترتيب البلاطات. يمكنك تغيير ترتيبها بإمالة اللوحة في أحد الاتجاهات الرئيسية الأربعة: إلى يسارك، أو إلى يمينك، أو نحوك، أو بعيدًا عنك. تجعل الإمالة جميع البلاطات تنزلق في الاتجاه المعني حتى تصطدم بالحدود أو ببلاطة أخرى. عند إعطائك ترتيبًا ابتدائيًا وآخر نهائيًا، حدد ما إذا كانت هناك سلسلة من الإمالات تحول الأول إلى الثاني. يوضح الشكل F.2 إمالة اللغز الوارد في إدخال المثال 1.

الشكل F.2: حل إدخال المثال 1.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على عددين صحيحين $h$ و$w$ ($1 \le h,w \le 500$)، يمثلان ارتفاع اللوحة وعرضها. تليه $h$ أسطر تعطي الترتيب الابتدائي من الصف الأعلى إلى الأسفل. يحتوي كل سطر على سلسلة طولها $w$ تصف خلايا الصف من اليسار إلى اليمين. إذا كانت الخلية فارغة، فالحرف المقابل نقطة (.). وإذا كانت فيها بلاطة، فيُعطى لونها بحرف لاتيني صغير (a-z). تمثل الأحرف المختلفة ألوانًا مختلفة، ولا يمكن تمييز البلاطات ذات اللون نفسه عن بعضها.

بعد الترتيب الابتدائي يوجد سطر فارغ واحد، ثم وصف الترتيب النهائي المؤلف من $h$ أسطر بالتنسيق نفسه.

الإخراج

اطبع yes إذا وجدت سلسلة إمالات تحول الترتيب الابتدائي إلى النهائي، وإلا فاطبع no.

أمثلة

الإدخال 1

4 4
.r..
rgyb
.b..
.yr.

yrbr
..yr
...g
...b

الإخراج 1

yes

الإدخال 2

1 7
....x..

..x....

الإخراج 2

no

الإدخال 3

4 3
yr.
..b
ry.
b..

...
..b
.ry
byb

الإخراج 3

no