На горищі в коробці зі старими іграшками ви знайшли дивну головоломку. Вона має вигляд прямокутної дошки з $h \times w$ квадратних клітинок. У деяких клітинках лежать кольорові плитки, як на рисунку F.1.

Рисунок F.1: Кольорові плитки відповідають початковому розташуванню з прикладу вхідних даних 1.

Ви ще не впевнені, якою є точна мета головоломки, але вже почали досліджувати способи переставляння плиток. Їхнє розташування можна змінювати, нахиляючи дошку в одному з чотирьох основних напрямків: ліворуч, праворуч, до себе або від себе. Нахил змушує всі плитки ковзати у відповідному напрямку, доки їх не зупинить край дошки або інша плитка. За початковим і кінцевим розташуваннями визначте, чи існує послідовність нахилів, яка перетворює перше на друге. Рисунок F.2 показує нахиляння головоломки з прикладу вхідних даних 1.

Рисунок F.2: Розв'язок для прикладу вхідних даних 1.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $h$ і $w$ ($1 \le h,w \le 500$), що позначають висоту й ширину дошки. Далі йдуть $h$ рядків із початковим розташуванням від верхнього ряду до нижнього. Кожен містить рядок довжини $w$, який описує клітинки зліва направо. Порожню клітинку позначає крапка (.). Якщо є плитка, її колір задається малою літерою (a-z). Різні літери позначають різні кольори, а плитки одного кольору неможливо розрізнити.

Після початкового розташування є один порожній рядок, а потім опис кінцевого розташування з $h$ рядків у тому самому форматі.

Вихідні дані

Виведіть yes, якщо існує послідовність нахилів, що перетворює початкове розташування на кінцеве, і no інакше.

Приклади

Вхідні дані 1

4 4
.r..
rgyb
.b..
.yr.

yrbr
..yr
...g
...b

Вихідні дані 1

yes

Вхідні дані 2

1 7
....x..

..x....

Вихідні дані 2

no

Вхідні дані 3

4 3
yr.
..b
ry.
b..

...
..b
.ry
byb

Вихідні дані 3

no