Encontraste un extraño rompecabezas en una caja de juguetes viejos del ático. Consiste en un tablero rectangular formado por $h \times w$ celdas cuadradas. Algunas celdas tienen una baldosa de color, como se muestra en la figura F.1.

Figura F.1: Las baldosas de colores corresponden a la disposición inicial de la entrada de ejemplo 1.

Todavía no sabes cuál es el objetivo exacto del rompecabezas, pero has empezado a estudiar cómo reorganizar las baldosas. Puedes modificar su disposición inclinando el tablero en una de las cuatro direcciones principales: a tu izquierda, a tu derecha, hacia ti o alejándolo de ti. Al inclinarlo, todas las baldosas se deslizan en esa dirección hasta que las bloquea el borde u otra baldosa. Dadas una disposición inicial y una final, determina si existe alguna secuencia de inclinaciones que transforme la primera en la segunda. La figura F.2 ilustra las inclinaciones del rompecabezas de la entrada de ejemplo 1.

Figura F.2: Solución de la entrada de ejemplo 1.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros $h$ y $w$ ($1 \le h,w \le 500$), que representan la altura y anchura del tablero. Siguen $h$ líneas que dan la disposición inicial desde la fila superior hasta la inferior. Cada línea contiene una cadena de longitud $w$ que describe las celdas de izquierda a derecha. Una celda vacía se representa con un punto (.). Si hay una baldosa, su color se indica con una letra minúscula (a-z). Letras distintas representan colores distintos, y las baldosas del mismo color son indistinguibles.

Tras la disposición inicial hay una línea vacía y después la descripción de la disposición final, formada por $h$ líneas en el mismo formato.

Salida

Imprime yes si existe una secuencia de inclinaciones que transforme la disposición inicial en la final, y no en caso contrario.

Ejemplos

Entrada 1

4 4
.r..
rgyb
.b..
.yr.

yrbr
..yr
...g
...b

Salida 1

yes

Entrada 2

1 7
....x..

..x....

Salida 2

no

Entrada 3

4 3
yr.
..b
ry.
b..

...
..b
.ry
byb

Salida 3

no