Alan hat von Bekzhan ein ungewöhnliches Geburtstagsgeschenk bekommen. Das Geschenk war mit einem mathematischen Schloss verschlossen.

Das Schloss enthält $N$ Zahlen an den von $1$ bis $N$ nummerierten Positionen. Anfangs sind sie alle gleich null. In einer Operation kann Alan eine ganze Zahl $X$ ($1\le X$) und $K$ verschiedene Positionen $1\le i_1,i_2,\ldots,i_K\le N$ im Schloss wählen und anschließend zu allen Werten an den Positionen $i_1,i_2,\ldots,i_K$ die Zahl $X$ addieren. Bekzhan hat ihm außerdem die Zahlenfolge mitgeteilt, die das Schloss öffnet: $A_1,A_2,\ldots,A_N$. Die Reihenfolge der Zahlen ist wichtig.

Alan kann dieses Problem nicht lösen. Hilf ihm, das Schloss zu öffnen, oder stelle fest, dass keine Lösung existiert.

Beachte, dass du die Anzahl der Operationen nicht minimieren musst. Alan möchte jedoch insgesamt nicht mehr als $3000000$ ($3\cdot10^6$) Positionen auswählen. Wenn also $M$ die Anzahl der Operationen einer Lösung ist und $M\cdot K\le3\cdot10^6$ gilt, wird die Lösung als korrekt angesehen, andernfalls nicht.

Eingabe

Die erste Zeile enthält zwei positive ganze Zahlen $N$ und $K$ ($2\le K\le N\le10^6$, $N\cdot K\le2\cdot10^6$): die Länge der Folge im Schloss und die Anzahl der Positionen, die in jeder Operation ausgewählt werden können. Die zweite Zeile enthält $N$ positive ganze Zahlen $A_1,A_2,\ldots,A_N$ ($1\le A_i$ für alle $1\le i\le N$, $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10^{18}$), jeweils durch ein einzelnes Leerzeichen getrennt: die Zahlenfolge, die das Schloss öffnet.

Ausgabe

Falls keine Lösung existiert, gib -1 aus (ohne Anführungszeichen). Andernfalls gib in der ersten Zeile $M$, die Anzahl der Operationen, aus. Gib in der $j$-ten der nächsten $M$ Zeilen zuerst $X_j$ und dann $K$ verschiedene Zahlen $i_{j,1},i_{j,2},\ldots,i_{j,K}$ aus: den addierten Wert und die Positionen, zu denen dieser Wert in der $j$-ten Operation addiert wird.

Teilaufgaben

Diese Aufgabe besteht aus fünf Teilaufgaben. In jeder Teilaufgabe erfüllen die Tests die Beschränkungen der Aufgabenstellung:

1. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10$, $K=2$. 7 Punkte.
2. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10^5$, $K=2$. 11 Punkte.
3. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10^5$. 12 Punkte.
4. $A_1=A_2=\cdots=A_N$. 19 Punkte.
5. Es gelten die Beschränkungen der Aufgabenstellung. 51 Punkte.

Beispiele

Eingabe 1

4 2
2 3 3 2

Ausgabe 1

3
2 3 1
1 3 2
2 2 4